图像在生成和传输的过程中都会不可避免地受到一些噪声污染,传统的去噪方法在去除噪声时会损失图像的细节,因此对图像去噪方法进行研究显得非常重要。数学形态学从集合角度出发,利用预先定义的结构元素对信号进行匹配,以达到抑制噪声的目的。独立分量分析(ICA)不需要知道源信号太多的先验知识,是近年来发展起来的一种新的盲分离技术。本文将把上述两种理论用于图像去噪中,所做的主要工作有：(1)在数学形态学研究方面,针对形态滤波在噪声强度大去噪效果差的缺点,对灰度膨胀和灰度腐蚀运算进行改进。用第K个大值和第K个小值分别代替灰度膨胀的最大值和灰度腐蚀的最小值,并把改进的灰度膨胀和灰度腐蚀进行不同的组合,以得到改进的开、闭形态滤波运算。实验仿真表明该方法在图像噪声强度较大时仍有良好的去噪效果。(2)本文重点从ICA方面进行了比较深入的研究。首先对ICA常用的目标函数进行了分析,推导了有关的优化算法。通过对三幅混合图像分离的仿真实验比较了各种算法的性能,结果表明基于负熵的固定点算法分离后图像的质量最好,但是它分离图像的时间要稍长于基于峰度的固定点算法的时间。其次,为了进一步提高基于负熵的固定点算法的去噪效果,同时减少运算时间,对牛顿迭代法进行了修正,使其具有三阶的收敛速度,并用函数值大小比较来选取分离矩阵的初始值。在提高了收敛速度的基础上,提出一种改进的以负熵为目标函数的FICA算法。实验仿真表明,该算法在去噪效果和运算时间上都优于FICA算法。最后,以负熵为适应度函数,用局部搜索能力强的高斯变异算子对子群最差解进行更新来提高蛙跳算法的全局寻优能力,并将其与ICA相结合应用到图像去噪中。仿真结果表明该算法提高了去噪图像的质量,且去噪效果要优于传统的去噪方法。