在众多的相位中,拓扑相位是非常重要的一类。这是由于拓扑相位与迄今为止物理学中最重要的一类对称性-规范对称性具有直接的关系系。第一类拓扑相位是由以色列物理学家Y. Aharonov和美国物理学家D. Bohm在1959年提出来了,被称作Aharonov-Bohm(AB)相位。另外一类重要的拓扑相位效应是由Y. Aharonov和A. Casher在1984年提出的,被命名为Aharonov-Casher (AC)相位。本文对这两类重要的拓扑相位效应-Aharonov-Bohm效应和Aharonov-Casher效应,以及其对偶效应进行了详细的描述。首先,本文简要地回顾了经典电磁相互作用中的规范对称性。然后讨论了量子力学中电磁相互作用的规范不变形。在此基础上讨论了Aharonov-Bohm效应的产生机制及其实验观测。其次,本文简要地讨论了由于自旋与外电磁场相互作用而导致拓扑相位效应,即标量Aharonov-Bohm效应和Aharonov-Casher:效应。在此基础上对这两种相位进行了重新研究,得到了描述当粒子的自旋不变时的运动方程。该方程具有类似于经典电磁学中的规范不变性。这种规范不变性将诱导出干涉实验中干涉花样的移动,根据运动方程我们得到了与实验中一致的产生这两种相位的条件。通过考察改运动方程的非相对论近视,我们得出物理学家M. Peshkin,和H. J. Lipkin利用了错误的运动方程,进而得出了错误的结论。在我们的论述中,这两种相位的拓扑和非局域性质是显而易见的。这个结论也表明在描述和解释磁-、电-AB、AC.标量-AB效应中,我们并不需要一个假想的局域和非局域的互补性原理。最后本文对电磁理论中的对偶变换以及拓扑相位中的对偶对称性进行了详细的论述.讨论了与电磁相互作用相联系的Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间的对偶对称性.结果表明当粒子同时具有磁偶极矩和电偶极矩时,有电磁场所诱导的拓扑相位具有对偶对称性.在宇称不守恒但具有相对论不变性的条件下,建立了统一的、系统的、不依赖于模型的描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens"(?)目位之间对偶对称关系的方法.其中引入的参数与电磁理论中宇称破坏的强度相关,可以作为实验上研究电磁相互作用中宇称破坏的强度和电磁理论中对偶对称性的有效参数.