Ramsey 理论在组合数学中有着重要的地位，1930年以来其研究对象Ramsey数更是被大量学者广泛研究。但是，目前已知的经典Ramsey数精确值任然很少，由于其计算量巨大，任何进一步的计算都是很困难的。因此，目前对于广义Ramsey数及其它相关理论的研究更为广泛。本文借助计算机针对目前一些未知的广义Ramsey数精确值进行了计算，同时还研究了平面Ramsey数的计算问题以及极值图论ex(n,K2,3)的计算问题。以下是本文的主要研究工作：　　 第二章中对Gluing算法进行了改进和实现，提高了计算速度。借助实现的Gluing算法我们计算得到了R(K1,4,K2,6)=11,R(K1,4,K2,7)=13,R(K1,4,K3,5)=13,R(K1,5,K3,5)=15,R(K2,4,K3,4)=17。另外，在提高了圈图判断速度的基础上计算出了R(C6,Bn)当6 ≤n≤10的精确值及R(C9,B4)=17,R(Cm,B5)=2m-1其中8 ≤m≤11。　　 最后，还计算得到R(K4,W4)=18，R(K4,W5)=17。　　 第三章中对平面判定算法进行了研究，并结合第二章中的Ramsey数计算算法，计算得到了一些平面Ramsey数PR(K4,Bn)其中(3 ≤n≤5)，PR(K4,W4)，PR(K4,W5)以及PR(C6,Bn)当(6≤n≤10的精确值。　　 第四章中对极值图论ex(n,K2,3)的上下界及准确值的计算问题进行了研究，并将第二章中的图构造算法进行改进应用到ex(n,K2,3)的计算及图构造中，借助计算机辅助计算得到了ex(n,K2,3)当(0 ≤n≤12的准确值，以及ex(n,K2,3)当(12≤n≤32的上下界。