随着现代制造业的迅猛发展，数控机床已经被广泛使用，并被视为生产和加工系统的核心部件。但是数控机床的功能和结构十分的复杂，一旦有故障发生，故障的诊断和定位工作就会变得很困难。同时，零件或部件的故障往往是由其他一些故障所引起的，这在数控机床上常常已多故障的状态所呈现。此外，数控机床多故障的一些特点，比如：层次性，复杂性，延迟性，相关性等等会导致多故障诊断更加的困难和棘手。所以如何在数控机床故障发生后迅速、准确的对故障进行诊断并组织维修，这是生产和加工过程中的一大急需解决的问题。基于图论的多故障诊断方法是数控机床故障诊断领域的一个重要方向。本文建立在图论法的理论基础之上，结合灰色关联理论，研究了基于图论的多故障诊断方法，本文的主要研究内容和成果如下：（1）阐述了故障诊断的研究内容，分析了各类诊断方法的分类、内容、优缺点及发展的趋势，特别研究和总结了基于图论法的故障诊断发展和研究现状；（2）探究了基于图论法的多故障诊断的机理、方法和过程，并提出了基于故障传播有向图的故障建模、故障传播图分层、故障原因定位等问题的解决方案；（3）针对基于传统FMEA的故障定位方法的不足之处，系统阐述了基于灰色关联理论的故障定位方法，特别针对传统严酷度和检测度对数控机床故障评级不清晰的缺点，重新设计了针对数控机床的严酷度和检测度评级标准；（4）以数控镗床FB260的滑枕进给系统为例，验证了上述所提出的故障诊断方法，并与传统FMEA的故障原因定位结果进行对比，论证了上述方法的正确性及其有效性。最后，介绍了数控机床故障诊断原型系统的开发，该系统不但基于本文提出的方法实现了数控机床的故障诊断，而且能对机床结构、故障信息和知识库等实现了管理。