压缩感知（Compressed Sensing，CS）理论以其特有的采样方式，突破了传统的奈奎斯特采样的限制，近几年在信号处理领域引起了广泛的关注。分布式压缩感知（Distributed Compressive Sensing，DCS）将压缩感知理论扩展到了多个传感器信号的场合，在信号重构算法中考虑了多个通道信号之间的相关性，进一步提高了信号的压缩效率，在很多领域具有广泛的应用前景。然而，在一些多传感器信号的分布式压缩感知场合，很难真实地检测到源信号，各传感器接收到的信号往往是多种源信号的一种混合。目前，该方向的研究起步较晚，还没有比较成熟的理论和方法，本文针对分布式压缩感知中的线性瞬时混合信号问题展开研究，主要研究内容和取得的成果如下：1、分析瞬时混合信号之间的相关性，从重构混合信号的角度展开研究。首先介绍了信号的混合模型，而后分析了混合信号的分布式压缩观测模型，并详细的介绍了分布式压缩感知中联合稀疏模型的特点。在分析了瞬时混合信号之间的相关性之后，推导了瞬时混合信号的联合稀疏模型，并将DCS中的DCSSOMP算法应用到瞬时混合信号的联合重构过程中。最后，通过仿真实验验证了该算法重构瞬时混合信号的效果，实验结果表明，重构瞬时混合信号时采用联合重构算法的精度优于单通道分别重构的精度。2、分析源信号压缩观测值的统计特性，从重构源信号的角度展开研究。首先详细介绍了独立分量分析的原理，在分析了源信号压缩观测值、混合信号压缩观测值的独立性以及非高斯性的基础上，提出了一种基于压缩观测值独立性的源信号重构算法，该算法首先在压缩域采用独立分量分析的方法从混合信号的压缩观测值中分离出源信号的压缩观测值，然后通过CS重构算法重构出源信号。该算法避免了重构混合信号的过程，从混合信号的压缩域直接分离源信号观测值。最后通过仿真实验验证了本文算法的有效性，实验结果表明，与现有的DCSSOMP-SS算法、OMP-SS算法相比，本文算法具有更高的重构精度。3、研究模拟瞬时混合信号的分布式压缩感知方法。在本文中采用目前比较流行的一种模拟信息转换器——随机解调，实现对混合信号的压缩采样。首先研究了随机解调的工作原理，并分析了随机解调中低通滤波器参数非理想特性对信号重构精度的影响。然后，研究了随机解调采样框架下，模拟混合信号的分布式压缩感知方法，对联合重构算法重构混合信号进行了仿真，最后分析了随机解调采样值的独立性、非高斯性，并通过仿真实验比较在随机解调压缩采样框架下，基于压缩观测值独立性的源信号重构算法、DCSSOMP-SS算法、OMP-SS算法的重构效果，验证本文算法在随机解调采样框架下的有效性和实用性。