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紧性是拓扑学中最重要的概念之一。自从 1968年 C．L Chang首次提出Fuzzy拓扑空间的概念以来，如何定义一种合适的Fuzzy紧性就一直成为人们关注的课题。到目前为止，在模糊拓扑空间上已定义了良紧性、Chang的紧性、强F紧性和超F紧性等各种不同的紧性。其中，良紧性因其具有许多好的性质已被许多学者应用，本文主要关心后两种紧性。强F紧性和超F紧性是1978年由R．Lowen就 L=[0，1]的特殊情形针对整个模糊拓扑空间提出来的。后来王国俊教授和Kudri又将其推广到了L-Fuzzy拓扑空间（其中L是带有逆合对应的完全分配格）。本文考虑更为一般的情形，即对任意完备格L和任意L-子集A定义了A的强F紧性和超F紧性。我们所获得的结果证实了这两种紧性的重要性。在此基础上，本文又进一步研究了L-拓扑空间的局部超F1紧性，我们证明了一般拓扑学中有关局部紧的一些重要结果对局部超F紧L-拓扑空间仍成立。 全文分为三章： 第一章 作为预备部分，本章对整篇论文中将要用到的一些符号作了规定，同时也给出了将要用到的一些引理和概念。例如，我们约定文中的L若不作特殊说明，总是代表完备格；我们定义了弱诱导空间、L-子集A的α-远域族、T2（弱T2）L-拓扑空间、L-值Zadeh型函数F及F-1、一个拓扑性质P是L-好的推广等概念以及当L是完全分配格时的α-网、等高α网等慨念；我们用网刻化了弱T2的L-拓扑空间；给出了当L是完全分配格时,L-子集A良紧的等价刻化等等． 第二章 首先我们通过考虑所有的集合。4（A）一lxlA（x）＞al(a eM（L＊的紧性来定义 L一子集A的强FZ紧和超 FZ紧．同时还证明了强 FZ紧的 L一子集和超 FZ紧的 L一子集具有一些同良紧的 L一子集一样有用的性质，有的性质甚至是在L是完备格的这样一种更弱的情况下也成立．例如启用远域、等高的a一网对L一子集A进行等价刻化时，仅要求L是完备格．乘积对强F。紧和超F。紧在L是完备格时也保持等；同时，我们还讨论了当对完备格L适当地增加一些条件时，强 FZ紧集在连续 L一值Zadeh型函数下的像仍是强 FZ紧的，强凡紧可以增强分离性．其次，通过考虑所有的集勺，（A）＝IX D A（X）幸l’I＊ 6 M（＋VA＊D）的紧性定义了L一子集人的强FI紧性和超FI紧性，建立了与强 FZ紧集和超 FZ紧集相应的一些性质．通过讨论 L一区间的一些子集，给出了超FZ紧子集的一些具体例子．最后，用例子详尽地说明了良紧集、超FI紧集、超FZ紧集、强 FI紧集和强 FZ紧集之间的关系． 第三章 给出了局部超FI紧的L一拓扑空间的定义，讨论了局部超FI紧性对开、闭子空间的遗传性、开不变性、完备不变性、直和、乘积、诱导空间的局部超FI紧性与分离性的关系／LX，8）是弱诱导空间时的单点紧化等．接着又讨论了诱导的I（L）一F啊拓扑空间的超FI紧性和局部超FI紧性，得出了A 6t在（LX，6）中是超FI紧的充要条件是A”在(二（L）＊，1(8》中是超FI紧的．＊(L产，l(3＊是局部超FI紧空间充分必要条件是（LXJ）髓部超 FI紧空间等．