相容三角剖份技术是计算几何中的一个基础问题,该技术在很多方面都得到应用,如计算机图形学,动画制作,影视制作和建模等。本文对相容三角剖分技术的两个方面进行了研究,包括相容三角剖分算法的研究,剖分后网格的优化。主要内容为以下两部分: 首先介绍了什么是相容三角剖分,对现有相容三角剖分算法进行了研究。通过实现这些算法,得到了不同算法的结果,并对添加辅助点(Steiner points)的数量和时间复杂度进行了比较。然后提出了一种新的三角剖分算法,基于凹多变形凸分解的相容三角剖分算法,该算法在添加辅助点数目和算法的时间复杂度上都有很好的结果。 尽管只需要添加少量辅助点,但由于三角剖分后得到的网格质量达不到实际应用的要求,存在一些偏大、偏小或是长条形的网格,需要对三角网格进一步优化,同时保持两个多边形的相容性。本文将几种不同的优化方法结合起来用于网格优化,只需少量的三角网格即可产生高质量的网格。并由参数化表面映射的方法提出了一种基于网格映射的相容三角剖分算法,同样在某些方面能取得较好的结果。