半无限规划（Semi-infinite programming,简称SIP）在土木工程、电子电路设计、投资组合、机器人轨迹规划、振动膜问题、空气污染的最低成本控制等许多领域有着广泛的应用.在过去的几十年中,学者们针对半无限规划的约束规格、最优性条件、对偶理论和数值计算方法等各个方面都进行了广泛深入的研究.大多数用于求解半无限规划问题的数值计算方法都假设目标函数和约束函数是连续可微的.因此,对于非光滑半无限规划问题如何求解,是一个值得研究的课题.本文研究了求解非光滑半无限规划问题的数值算法,包括非光滑凸半无限规划问题的离散化束方法、求解具有非精确信息的非光滑凸半无限规划的束方法和求解非光滑非凸半无限问题的可行凸化束方法.本论文的主要研究结果可概括如下:1.第三章,基于离散化方法,提出了一种束方法来求解非光滑凸半无限规划问题.不同于目前已有的用于求解非光滑半无限问题的束方法,选择了用离散化方法来近似原始SIP问题,从而避免求解下水平问题所需的非精确计算.离散化问题在迭代过程中是不断发生变化的,其约束可以看作一个非光滑约束.通过改进函数,可以将一系列离散化问题转化为无约束问题.新算法所需求解的子问题约束数量并不依赖离散化问题约束的数量,因此本章所提出的方法很大程度上克服了经典离散化方法中子问题难于求解的困难.应用了一个细化步骤,用来减少迭代过程中约束函数的计算成本.此外,还采用了一种聚合技术（Aggregation technique）来灵活控制子问题中包含的约束数量.在Slater条件下,该算法得到的解收敛到原SIP的解.计算结果表明了这一算法具有良好的性能.2.第四章,主要研究求解具有非精确信息的非光滑凸半无限问题的数值方法.对于下水平问题,这一章仍采用离散化方法进行近似.虽然本章所考虑的问题仍然是凸的,但是,在存在噪声的情况下,无法保证割平面模型小于原函数,因此需要引入新的条件判断噪声是否太大.此外,这一章中选择了一种带参数的改进函数,该改进函数更利于得到一个可行点.收敛性分析中证明了这一算法收敛到一个可行点.计算结果表明,与求解具有非精确信息的非光滑凸带约束问题的束方法相比,新算法具有更良好的性能.3.第五章针对非光滑非凸SIP问题提出了 一种可行凸化束方法.通过构造约束函数关于变量t的凸上界函数,可以得到原SIP问题的上界问题,这些上界问题可以等价地转化为有限个约束的优化问题.应用了一个细化步骤,可以保证对任意的t∈T,上界函数与原约束函数之间的距离是逐渐减小的.基于局部凸化思想,分别定义了目标函数和上界约束函数的增广函数（Augmented function）.为了分析算法的收敛性,构造了与割平面关联的上包络模型（Upper envelop model）.在Slater条件下,算法可以生成一个上界问题的初始可行点,且在有限步停止时得到一个可行点.在EMFCQ条件下,算法收敛到原问题的近似KKT点.在稍强的假设下,证明了下降迭代序列的每一个聚点都是原始SIP问题的一个局部近似解.通过对非凸非光滑约束优化问题和非凸非光滑SIP问题进行数值计算,计算结果表明了新算法具有更良好的性能.