在分形中，测度与维数的估计和计算是十分重要也非常困难的问题.目前为止，除了少数特殊分形的测度与维数被计算出来（如均匀康托集[1]），大部分分形的测度与维数的计算仍然是需要解决的难题.即使是作为三大经典自相似集之一的Sierpinski-垫，它的维数计算十分容易，然而它的测度的计算却非常困难.目前为止， Sierpinski-垫的测度计算仅仅得到了S测度的一个上下界.　　 尽管如此，当改变Sierpinski垫的压缩比例c时，所得到的这些分形图形随着c在0到1之间逐渐递增也由完全不连通到具有重叠结构，甚至对于某些特殊的c, Sierpinski垫具有完全重叠结构.文献[14]对1/3≤c≤1/2时的Sierpinski-垫S的测度进行了讨论，得到了此时S的一个上界Hs(S)＜25/22{1+c/1+c+c2}s(此时3√2/3≤c≤1/2).本文讨论了其它取值范围c≤1/3以及c∈{1/2，2/3]时Sierpinski-垫S的测度和维数.对于不同范围的c分别运用不同的方法计算出了它们的维数与测度.特别的当c∈{1/2，2/3]时，运用与S相同的压缩映射族引入了一个广义Sierpinski-垫（记为S*）的概念.S*具有重叠结构，本文给出了S*的维数与测度的一个上界.　　 第一章绪论中简单介绍了分形的定义，S的测度与维数的研究现状，以及本文的主要工作.　　 第二章简要介绍了Hausdorff测度与维数的概念及其性质.　　 第三章介绍了自相似集的结构，自相似维数，开集条件以及具有重叠结构的自相似集等.　　 第四章讨论了压缩比c≤1/3时S的Hausdorff测度与维数.通过投影与构造质量分布，将分形的射影想法融入测度的计算中，将康托集测度的计算过程与Sierpinski-垫测度的计算过程结合起来计算出S的Hausdorff测度:Hs(S）=1.　　 第五章对压缩比c∈{1/2，2/3]时，引入广义Sierpinski-垫的概念，并运用压缩映射族给出了广义Sierpinski-垫S*的构造.证明了S*是自相似集，讨论了S*的重叠结构.得到一个序列集合C={c1，c2…cn，…}（其中ci为方程ci+1+ci+…c-1=0的解）.当c∈C时， S*具有完全重叠结构且此时dimB S*＜s;而当c(∈)C时，S*满足开集条件，此时dimHS*=logc1/3，Hs(S*)≤3/2|1-c2|s.