【摘 要】
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递归型核密度估计和最近邻密度估计都是应用较广的密度估计方法,其在独立样本情形下以及相依样本情形下的大样本性质已经有很多被国内外各学者研究.密度估计的相合性问题在NA、NSD、NOD、END、WOD等序列样本条件下已被多位学者研究,并在不同的条件下给出了相应的结论.m-WOD序列是包含上述序列在内的非常广泛的一类序列,本文研究其递归型核密度估计和最近邻密度估计在一定条件下的相合性.本文主要包含以下几
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递归型核密度估计和最近邻密度估计都是应用较广的密度估计方法,其在独立样本情形下以及相依样本情形下的大样本性质已经有很多被国内外各学者研究.密度估计的相合性问题在NA、NSD、NOD、END、WOD等序列样本条件下已被多位学者研究,并在不同的条件下给出了相应的结论.m-WOD序列是包含上述序列在内的非常广泛的一类序列,本文研究其递归型核密度估计和最近邻密度估计在一定条件下的相合性.本文主要包含以下几项内容:(一).密度估计的大样本性质方面国内外的研究现状以及m-WOD样本已有研究成果;(二).一定的条件下,m-WOD样本递归型核密度估计的均方相合性、强相合性;(三).在一定条件下,m-WOD序列样本最近邻密度估计的弱相合性和强相合性.本文在前人研究的基础上,证明了m-WOD序列样本的概率不等式,并将递归型核密度估计和最近邻密度估计的相合性结论推广到了m-WOD序列情形下.
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