【摘 要】
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非线件现象是自然界中存在的一种重要现象.木文通过对非线件波动方秤的求解和定件分析，有助于人们合埋解释相关的自然现象，促进相关学科的发展. 木文用动力系统分支理论的方
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非线件现象是自然界中存在的一种重要现象.木文通过对非线件波动方秤的求解和定件分析，有助于人们合埋解释相关的自然现象，促进相关学科的发展. 木文用动力系统分支理论的方法研究了一些非线性波动方程的动力学性质和精确行波解，讨论了系统在不同参数条件下的动力学行为，通过使用符号计算机软件Maple,分析其对应的相图，从而获得更多的行波解. 木论文的主要内容为： 笫一章疗先阐述了孤立波和孤立子的历史背展，其次，介绍了一些常用的求解非线件系统的方法及取得的成來，并简述了椭岡闲数的相关知识，最后简要地介绍了论文的研究内奔和研究意义. 笫二章主要介绍分支理论方法的理论基础和基木俎想.我们用该方法可以获得非线件系统在不同参数条件下的相图，通过研究相关件质可以得行波解的存在性和光滑性. 笫三章是应用分支理论的方法研究广义的双Sinh-Gordon方程和 Vakhnenko方程的行波解与分支，并得了 Vakhnenko方秤行波解的波形图. 笫四章主要应用 Fan子方程:法研究（2+1)维BLP方程:,并获得了一些行波解. 笫五章是对本文的研究内容进行了总结，并提了需要进一步研究的问题.
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