设R是一个有单位元的交换环,A是一个结合的R-线性代数.对任意给定的元素x,y ∈A,定义李括号运算(或称为换位子运算)[x,y]:=xy-yx,则A关于李括号运算构成一个李代数.在非交换环论和算子代数的交叉领域,一个重要的研究内容是考虑A的结合代数结构与李代数结构之间的关系,而其中的一个具体研究目标就是刻画A上的李同构.在研究上述内容的过程中形成了现在被称为函数恒等式理论的一个研究分支.该理论中有一套通过交换映射、多线性映射的交换迹等工具来研究李同构的完整办法.所以本文旨在刻画关联代数上的交换映射,为进一步研究关联代数的李同构做一些理论准备.设X是一个局部有限的预序集,I(X,R)是定义在R上的关于X的关联代数,θ:I(X,R)→I(X,R)是一个R-线性交换映射.本文的主要结论是:在X的完备Hasse图中,如果属于同一连通分支的任意两条边都包含于某个圈,那么交换映射θ是标准的,即θ(f)=λf+μ(f),(?)f∈(X,R),其中λ属于关联代数I(X,R)的中心,μ是像集包含于中心的R-线性映射.本文结构如下:第一章主要介绍相关的研究背景和最新进展.第二章介绍关联代数的一些基本知识,特别是其组合结构.第三章研究关联代数上的交换映射,给出本文的推理过程与主定理.第四章简单地介绍了一些未来的相关研究内容.