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自从发现了第一个混沌吸引子——Lorenz吸引子以来,人们不断的发现新的混沌系统并进行研究,从而不断的加深并统一对混沌的认识和理解。新型混沌系统的发现为人们更好的研究混沌提供了广阔的发展前景,因此研究新型混沌系统具有重要而又深远的意义。由于Liu系统是目前来讲较为新型的混沌系统,其控制和同步算法的研究将拓展广义Lorenz系统的研究范围。因此本文针对Liu系统,对它的混沌控制与同步等问题进行了研究与探讨,主要包括下面几个方面的内容:1.在混沌控制方面,本文对Liu混沌系统的反馈控制问题进行了探讨。运用反馈的方法,在参数已知的情况下研究了Liu系统的控制问题。利用李雅普诺夫稳定性理论证明所给控制器能将受控Liu系统全局渐进稳定到它的平衡点和周期轨道,Matlab的数值仿真证明了该方法的有效性。2.在混沌同步方面,本文对Liu混沌系统的自同步问题进行了讨论。分别运用反馈同步法和自适应同步法对未知驱动参数的Liu系统进行控制,通过设计不同的控制器,将Liu系统控制到期望目标。理论分析和数值仿真结果证实了该方法的有效性。3.本文基于李雅普诺夫稳定性理论,通过构造合适的控制器,有效快速的实现了混沌的稳定控制和同步控制,并用理论分析和数值仿真验证了控制器的有效性和优劣性。通过对Liu系统进行控制和同步发现,所选择的控制器不仅是可行的而且是有效的。