凸可行性问题(Convex Feasibility Problem，CFP)在数学等自然科学领域内是一类比较重要的问题，同时在实际的工程技术中也有着广泛的应用.通常我们采用迭代方法来处理CFP问题.其中，投影算法是一种经典且实用的算法.本文第一部分针对实际应用需要，将其他学者的成果进行整理，给出了矩阵内积空间中CFP问题的投影算法、结论和证明过程，　　 另外，传统的凸可行性问题投影算法及其各种衍生算法，全部都要求交集c=∩Ni=1Ci非空才能使用，而在实际应用中，我们通常很难事先判断交集是否为空.所以此条件给投影算法的应用范围造成了很大的约束.本文证明了，在加上一些不是很强的条件的情况下，不必要求交集非空，投影算法仍然可行.如此大幅扩展了投影算法的应用范围。