【摘 要】
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圆柱型功能梯度双材料是两种或多种材料复合且成分和结构呈连续梯度变化的一种新型复合材料,是应现代航天航空工业等高技术领域的需要,为满足在极限环境下能反复地正常工作而发展起来的一种新型功能材料.双材料由于其粘接部分传递着层与层之间的相互作用,在一定的载荷作用下,界面端会出现应力集中.材料的结构性能会受到应力集中的影响,会导致界面出现突发性的开裂.因此,研究圆柱型功能梯度双材料在界面上的裂纹问题是十分有
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圆柱型功能梯度双材料是两种或多种材料复合且成分和结构呈连续梯度变化的一种新型复合材料,是应现代航天航空工业等高技术领域的需要,为满足在极限环境下能反复地正常工作而发展起来的一种新型功能材料.双材料由于其粘接部分传递着层与层之间的相互作用,在一定的载荷作用下,界面端会出现应力集中.材料的结构性能会受到应力集中的影响,会导致界面出现突发性的开裂.因此,研究圆柱型功能梯度双材料在界面上的裂纹问题是十分有意义的.本文研究了圆柱型功能梯度双材料在受到径向载荷作用时界面周期裂纹的平面问题.采用分离变量法、奇异积分法和待定系数法.功能梯度材料的材料参数剪切模量采用幂函数模型.首先将界面裂纹问题转换为以位移为未知函数的二阶偏微分方程组的边值问题,将内层和外层的控制方程转化为含有四个待定系数的余弦无穷级数表达式.利用待定系数法,引入位错密度函数,结合圆柱型双材料的边界条件,得到了代数方程组,通过奇异积分方程求解出待定系数,借助位移函数与径向剪切力的关系式以及位移关系式,得到的圆柱型功能梯度双材料在径向应力作用下界面裂纹尖端附近的应力场和位移场的级数表达式,并通过柯西积分法得到了应力强度因子,并对应力强度因子进行了数值分析.研究了无限长条功能梯度材料反平面动态裂纹的应力强度因子.假设功能梯度材料的剪切模量和密度都是以负指数幂变化,通过功能梯度材料反平面裂纹问题的平衡微分方程并结合动态反平面裂纹问题的边界条件,将功能梯度动态反平面问题转为了偏微分方程的边值问题.由于裂纹的对称性,引入Laplace反演变换.通过Copson方法求解对偶积分,将对偶积分方程的解进行分部积分.整理得到了裂纹尖端处的局部应力场.最后经过Laplace反演变换方法得到了应力强度因子的半解析解.
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