结构可靠度研究中,结构的极限状态方程通常以荷载-抗力作为计算模型,在很多复杂系统中,输入和响应之间呈高维非线性关系。代理模型法利用插值回归技术来近似隐式的极限状态函数,近年来得到越来越广泛应用,Kriging模型就是其中典型代表。本文在现有的研究基础上,对梯度加强Cokriging方法进行深入研究,主要的研究内容如下:(1)试验设计,是按照预定的实验目标通过有效筛取试验点,对实验结果进行统计分析的数理方法,其理论来源于数论点集构造研究。基于一致分布原理分析LHS和UD两种选点技术异同点,通过比较提出基于数论的试验选点策略。(2)提出改进的均匀设计选点方法,并做数学推导,证明改进方法没有降低点集构造的偏差阶,从理论上验证了选点有效性。同时证明改进的均匀设计选点在满足选点的“均匀性”条件下,又具备了LHS全局抽样的优良性质。在实际问题上,将改进的选点策略应用于Kriging模型,通过算例分析证明该方法的适用性。与普通的实验设计方法相比,计算精度明显提高。(3)针对Kriging理论做简要介绍,通过引入函数的梯度信息,提出梯度加强的Kriging法(GEK)。在Kriging原理基础上,针对直接GEK法进行推导,求解待定参数并建立相关程序实现理论计算。(4)针对直接GEK法和间接GEK法,结合改进的实验设计选点策略,分别进行算例分析,证明直接GEK法在理论上趋于精确解,同时对于高维问题,直接法的计算精度高于间接法。