长程声传播是大气中声波传播的一种重要模式。本文的目的就是通过声波传播的数值建模来研究耗散大气中的长程声波传播。本文通过射线追踪方法,计算了大气中高频声波和次声波的长程传播的轨迹,通过时域有限差分方法,研究了耗散效应对声波传播的影响以及声波在长程声波传播波导中的传播行为。具体工作和成果如下：(1)基于水平分层大气中声波的局地色散关系方程,建立一种计入真实大气衰减效应的有耗大气声波射线追踪模型。在色散方程的虚部中导出声波在运动大气中的耗散系数和竖直方向上的增长因子,并利用真实大气中的衰减理论对所得到的耗散系数进行修正。利用Hamilton方程组解出大气声波在考虑耗散效应下的射线微分方程组。该有耗射线追踪模型的数值模拟结果表明,声波的耗散效应对声波的传播路径存在一定影响,在近场情况下,这种影响可以忽略,但是对于声波的远场传播,则影响较大。(2)通过结合保色散关系空间差分格式和Runge-Kutta时间格式的数值方法,研究了耗散作用对声波传播的影响。结果表明,耗散的不均匀性会同时影响声波的传播轨迹和传输损耗。不均匀的耗散会使得波包上部和下部承受不同程度的衰减,造成波包能量中心向弱耗散方向移动,使波包能量中心的传播轨迹发生偏折。与此同时,声波的传输损耗也受到了改变：与无耗散情况相比,声波的几何扩散衰减受到抑制；与均一耗散情况相比,声波的大气声吸收明显减小。由于声波衰减系数与声波频率的平方成正比,耗散作用使声波传播具有色散性质。不均匀耗散对于声波波包能量中心传播轨迹的偏折作用随频率的增加而增强。(3)在计入重力因素和耗散因素的影响下,建立了重力分层耗散大气中的声波射线追踪模型。射线追踪方程由局地复色散关系的实部导出,声波衰减系数和增长因子由局地复色散关系的虚部给出。为了计入真实大气中的非绝热效应和衰减,通过缓变大气中的相应的值修正了浮力频率和声波截止频率,通过真实大气中的声吸收模型修正本文的声波衰减系数。在射线模型的验证中,射线追踪的计算结果与时域有限差分的模拟结果相吻合,表明射线追踪模型可以对射线轨迹进行精确的计算。频率为5Hz的次声波射线寻迹结果表明,在平流层波导中,重力因素的影响较大,而衰减作用可以忽略；但在热层波导中,声波衰减的作用将变得更为重要。(4)通过结合保色散关系空间差分格式和Runge-Kutta时间格式的数值方法,研究了在耗散的重力分层大气中次声波的平流层导行传播。数值模拟结果表明,当次声波波包在平流层高度上被反射时,反射区域存在焦散现象；在声波声压下降的同时,声波的能量得到聚焦,这种焦散现象随着次声波频率的升高而减弱。次声波在波导中的能量损失主要由几何扩散造成。随着声波频率的升高,波导中声波的总衰减逐步增大。重力因素不仅影响了次声波在大气中的极化关系,同时也带来了重力色散。受重力色散的影响,次声波传播的速度随频率的增长而增长。由于射线理论在射线反射区域计算失准,大气中声波传播的轨迹的精确描述需要应用全波解。