本研究以中国、新加坡与英国三国初中几何教材中三角形、四边形与圆部分的数学问题为研究对象,围绕以下两个问题进行比较研究:(1)中国、新加坡与英国三国初中几何教材认知复杂广度的比较研究;(2)中国、新加坡与英国三国初中几何教材认知复杂深度的比较研究。通过比较中、新、英三国初中数学教材中的三角形、四边形与圆相关例、习题的认知复杂程度,发现三套教材具有一定相似之处:(1)就广度而言,三国教材几何部分均较重视利用计算法则或程序解决问题,另外其认知广度种类均不够丰富。(2)就深度而言,三国教材几何部分认知水平要求较高的做数学型任务均相对较少,且其图形复杂程度总体上均不高。除相似之处外,三国教材的认知复杂程度具有一定的差异性,主要体现在:(1)就广度而言,中国教材对知识的实际背景应用和数学推理的重视超过其他两国,且给学生提供了更加丰富的机会参与不同广度种类的问题;新加坡教材较其他两国更加侧重于利用计算法则或程序解决问题;英国教材对于表述型知识问题的设置重视程度强于其他两国。(2)就深度而言,认知要求水平方面,中国教材具有最高层次的认知要求水平,其次为新加坡教材,英国教材最低;图形复杂程度方面,总体上中国教材几何问题所需点线变化量最高,其次为新加坡教材,英国教材所需点线变化量最低;问题解决复杂程度方面,中国教材程度最高,其次为新加坡教材,英国教材程度最低。根据结论,最后向教材编写者与教师提出一定的建议:加强表述型知识的设置以加深学生对于几何性质本质的理解;适当增加做数学型任务(C4)的设置满足高层次水平要求;加强带有图示几何问题的图形复杂程度;教师应当提供补充性材料满足学生的不同认知水平层次需求;教师应当合理分配课时以满足数学问题不同的认知复杂程度。