接枝在纳米粒子上的高分子共混刷体系(Mixed Polymer Brushes Grafted onto Nanoparticles)是制备具有环境响应特性的智能表面(smart surface)的一类有效的材料。目前这一领域的研究重点主要集中在纳米粒子表面接枝高分子共混刷体系的制备以及这一体系在溶剂或者本体中的相分离行为上。了解这种共混刷体系中微相分离的情况和各种外界条件对相行为的影响,对于我们更好地理解这一体系的特点,从而制备出性能优良的材料具有很重要的意义。高分子自洽平均场理论(Self-Consistent Mean Field Theory, SCMFT)可以准确地描述具有复杂链拓扑结构、多组分体系以及接枝、共混等热力学平衡态的相结构。本文的研究内容主要是利用自洽平均场理论,研究接枝在纳米粒子上的高分子共混刷体系的相分离行为,着重研究纳米粒子形状,尺寸,以及高分子组分数目等条件对体系相分离的影响。在第一章中,我们综合文献详细介绍了高分子刷的研究历史和最近进展,从最早的高分子刷概念的提出,到高分子刷作为一个研究领域的建立,再到近年来多组分的高分子共混刷体系的研究进展,最后介绍了关于接枝在纳米粒子上的高分子共混刷体系的成果。之后第二章中,在详细介绍了高分子自洽平均场理论的基础上,推导了高分子的两组分共混体系的自洽场理论,还针对接枝在硬壁上的受限体系中常见的数值不稳定、体系收敛慢等问题,总结了怎样运用准谱(pseudo-spectral)方法结合鞍点近似求解自洽方程组,并结合“masking"技术来处理硬壁问题。运用第二章中的高分子自洽场理论及其数值解法,我们在第三章中研究了接枝在无限长纳米棒表面上的高分子共混刷体系,着重关注了纳米棒的半径R(和体系的曲率相关)、高分子接枝密度σ以及高分子均聚物之间的相互作用参数χ对体系相分离的影响。这些计算在三维空间中进行,在不同的参数条件下,在垂直于纳米棒轴向(XY截面)我们都观察到了AB两组分交替出现的花瓣状结构,并且发现随着纳米粒子半径R的增大,这种花瓣结构的周期数从3增加到6,并给出了不同接枝密度和相互作用参数下,各种周期结构的临界转变半径R。我们还引入了一个描述体系分相程度的序参量S,来描述体系分相程度随曲率的变化。我们发现曲率增加对于分相行为有抑制作用。最后我们还结合前人描述高分子刷子高度的理论,发展了适合这一表面弯曲体系的高分子刷子高度统计的理论,并统计了各种条件下的刷子高度,发现在一定的半径变化范围内,高分子刷子高度随半径呈线性增大。在第四章中,我们研究了有限长纳米棒表面接枝高分子共混刷体系。这种有限长纳米棒的两端是两个半球。我们主要研究了纳米棒长度H与半径R的比值(即长径比H/R)、两种均聚物组分AB的链长比例(对称和非对称体系)以及两种高分子均聚物之间的相互作用参数x对于体系相分离的影响。计算都是在三维空间中进行。我们在对称链长的体系中得到了随长径比增加而不断变长的一组相分离结构,这种结构是一种AB交替的波纹相,其XY截面是一种花瓣结构。结合上一章中引入的序参量概念,我们发现随体系长径比的增大,体系的分相程度也会增大；而体系中球面区域和柱面区域的分相程度不一致,柱面区域的分相程度比球面区域大很多,这也进一步验证了上一章中我们的结论,曲率增加对于体系的分相有抑制作用。我们发现沿Z轴方向的高分子共混刷的高度呈现中间高,两边低的特点。并且随着长径比的增大,各处的刷子高度也都会升高。在非对称链长的条件下,相分离会沿径向形成内外两层的层状相结构,并且随着长径比的增大,内层会继续分相形成一个多周期的花瓣结构。通过对刷子高度的分析,我们发现这种情况下的高度分布与对称体系类似。在大的x下体系在距离纳米粒子表面更近的地方完全分相,而较低的χ时,体系必须在距离纳米粒子表面更远的地方才能分相。由于这个原因,所以我们在低χ的非对称链长体系中,并没有发现内层继续分相的花瓣结构。同时通过对刷子高度变化的分析,我们发现接枝在纳米粒子表面上的刷子高度的起伏,与体系的相互作用参数χ(即界面能)基本无关,也就是说这种体系的结构起伏主要由体系的长径比(即熵自由能)决定。在第五章中,我们将两组分体系拓展到三组分。由于引入了一个新的均聚物C,所以整个体系的相分离情况更加复杂。计算同样在三维空间中进行。我们选择纳米粒子为无限长的纳米棒和球型纳米粒子两种体系进行研究。在无限长纳米棒表面接枝三组分高分子共混刷体系中,着重研究了纳米棒的半径R(和体系的曲率相关)、高分子的接枝密度。以及高分子均聚物之间的相互作用参数χ对体系相分离的影响。我们得到了一系列截面为三组分花瓣结构的形态图,并发现随着半径的增大,体系可从4-4-4结构经过5-5-5结构逐渐过渡到6-6-6结构。我们还给出各种参数条件下,发生结构转变时的临界半径R。我们还对体系的序参量S和高分子共混刷的高度做了分析,我们发现在三组分体系中,序参量S和刷子高度h的变化与第三章的结论类似。在球型纳米粒子表面接枝三组分高分子共混刷体系中,我们研究了半径R、高分子的接枝密度σ以及高分子均聚物之间的相互作用参数x对体系相分离的影响。我们得到了呈现为岛状结构(Island Structure)的相分离结构,并且随着纳米粒子半径的增大,我们得到了6-6-6结构,9-9-9结构和12-11-11结构。接枝密度的升高会使体系的岛状单元总数升高。对于这一体系,我们同样分析了刷子高度的变化,发现刷子高度随纳米粒子半径R的升高而升高,也随χ的升高而略有升高。综上所述,本文主要利用高分子自洽平均场理论,研究了接枝在不同结构的纳米粒子上的多组分高分子共混刷体系的相分离情况。通过这些理论计算的研究,可以更好地了解这一类体系的形态结构特点,从而对于制备相关的材料,给予更好的理论指导。