小波分析是近年来才发展起来的一种新的理论和方法,介入一个新的领域需要花大量的时间阅读这方面的文献,了解小皮理论以及应用的情况,才能在前人的工作基础上力求取得新的进展.该文工作的主要内容是小波分析在通信信号处理中的应用,为此,首先探讨构造新的一维正交小波函数的方法,研究小波的性质及影响小波特性的因素.然后,将小波交换在语音和图象处理的某些方面加以应用,力求得到比已有的方法更好的结果.论文主要包括以下三个方面:第一,论述了小波理论及多分辨分析;第二,为了更好配合小波分析在信号处理中的应用,构造了可以用于完全重建滤波器组和产生具有任意消失矩的小波的极值滤波器.第三,在小波应用方面做了以下五个方面的工作:(1)将小波变换用于基音周期的检测,并对比某些传统的方法(倒谱法和自相关法),结合人的发声特点提出一种新型的应用小波变换估计基音周期的算法.为WT-CELP新编码方案作好准备;(2)给出了一种应用离散小波变换改进CELP的新编码方案,方案中采用了由参量化所求得的小波;(3)将构造的小波用于实现小波包分析,采用信息熵函数作信息代数函数,动态调整最佳基,使得频谱分段最适合信号特征,对一些音频信号进行了处理,并和使用同阶的Daubehies小波的小波变换以及小波包变换进行性能比较;(4)分析图象经过小波变换的数据结构以及小波分量的相关性,利用这种相关性,将小波变换与视觉特征相结合对图象进行了矢量量化压缩编码,并对小波的正则性和消失矩对编码结果的影响作出了分析;(5)研究有损图象压缩编码,利用同一方向上各子图小波系数之间的相似性,对Pearlman所提出的零树扩展算法作出了一些改进.