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本文主要采用新的证明方法研究了以下几类具有一定的生物背景或实际意义的神经网络模型的周期解存在性、稳定性，并得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下。
第一章，应用定义在Bananch空间上的不动点定理，研究了如下(Cohen-GrossbergBAM具有时滞的神经网络模型的概周期解的存在性问题。
第二章，运用一个定义在锥里的Leggett-Williams不动点定理，研究了如下一类带脉冲的泛函微分方程三个周期解的存在性。
第三章，应用有Gains和Mawhin提出的延拓定理和微分不等式方法，研究了如下中立型细胞神经网络系统，