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聚集体的非平衡演化普遍存在于自然界和人类社会中。聚集体演化过程具有复杂的动力学行为，近几十年来一直是许多领域的学者关注和研究的热点之一。本文采用速率方程方法解析地研究了一些聚集体非平衡演化模型的动力学行为，并着重讨论了聚集体大小分布的标度特性。主要的工作包括下面几个方面：
1.研究了速率核时间依赖的聚合模型动力学行为，发现在速率核与聚集体大小无关的情况下，速率核时间依赖的聚合系统中聚集体大小分布可以满足传统的、广义的或修正的标度律中的任一种形式。此外，当反应频次固定时，聚合系统经有限长的时间演化后将发生完全凝胶相变；在临近相变点区域，聚集体大小分布满足传统的标度律。
2.提出无标度网络上的迁移驱使的聚集体生长模型。给定速率核的具体形式，解析地讨论了无标度网络上的迁移过程动力学行为。在一定的速率核参数条件下，系统随时间无限地演化，而聚集体大小分布满足标度律；另一些情况下，系统也可能发生类似凝胶的相变。此外，利用无标度网络上迁移模型的解析结果较好地拟合了美国以及我国的城市人口分布曲线。
3.研究了连续重叠吸附/脱附过程的动力学行为。结果表明，在不同的速率核条件下，沉积体的大小具有泊松分布、幂律分布或指数分布等不同的形式。
4.解析地讨论了碰撞导致的聚合-分解过程中的聚集体大小分布的标度特性。对于聚合速率核I(i；j)=I和分解速率核J(i；j｜l)=2Jlμ的系统，(i)当μ＜-1且I≥2Jξ(-μ)时，系统随时间无限地演化，聚集体大小分布满足传统(广义)的标度律；(ii)当μ≥-1或I＜2Jξ(-μ)时，系统经有限长时间演化后将达到一个平衡态，聚集体大小分布满足修正的标度律。
5.研究了自发生灭与捕食一被食的竞争过程动力学行为，发现聚集体大小分布的标度性质取决于速率核参数的相对大小。此外，本文也分析了共生与消亡的竞争过程，发现其动力学行为与速率核参数和初始浓度都有关系。