本论文第一部分化学图论方面我们所做的工作主要是分子轨道图形理论应用与延伸的系列工作之一。 我们知道，用HMO模型讨论共轭分子的π电子结构时，一种常规方法是求出邻接矩阵H的本征值（谱）和本征矢量（分子轨道），由此计算其他参数。而另一种常规方法是应用分子矩来直接研究分子的电子结构，此方法更能反映分子性质与分子网络关系。我们在前期工作中已经提出了估算分子矩μ_L^c的三种方法，即本征多项式系数法，树图法和走步法。在此基础上，本文提出了环分子矩μ_L^c的概念及它的估算方法。 同时我们知道，在讨论共轭分子的稳定性时，常规方法也是求出邻接矩阵H的本征值（谱）和本征矢量（分子轨道），由此计算π电子总能量，然后以π电子总能量E_π作为共轭分子稳定性的一种量度。以E_π为量度一般而言，只对一组异构体可行，为了能在任意共轭体系之间进行稳定性的比较，引入共轭能概念的是有意义的。人们通常采用每一个π电子共轭能REPE（TRE）作为共轭分子稳定性的一种量度。 本文就是基于π电子总能量E_π，用分子矩的展开式及TRE表达式得到了用环分子矩μ_2L^c求TRE的公式，在根据前文提出环分子矩μ_2L^c的定义及估算方法的基础上，我们就可以求出若干个共轭分子的TRE值。从分子拓扑角度看，不仅运算简便，更为研究TRE与分子网络关系提供了方便和途径。 本论文的第二部分，我们尝试研究数论在化学中的应用。我们发现数论中的一些基本问题，如素数的分布、素数的判定、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等问题至今还没有解决，如果这些问题被解决了，可能给分子矩的估算带来方便。我们经过反复的研究讨论。终于获得了关键性的突破，提出了奇合数概念，在此基础上总结出数基表达式。作为数基方法的应用举例，我们解决了与哥德巴赫猜想齐名的孪生素数猜想，来作为试图建立“化学数论”这一尝试的起点，这样为数论在化学中的应用挤开一缝之隙。