形状记忆合金材料作为一种新型功能材料,因其具有独特的形状记忆效应、优异的超弹性性能,在工程领域和医学界得到了越来越广泛的应用。在动力学方面,形状记忆合金结构表现出十分丰富的动力学行为,吸引了越来越多的国内外学者对其进行研究。本文的内容从以下几方面着手：1)基于形状记忆合金材料的热-机耦合行为和拟弹性行为的五次多项式本构关系,结合变形几何方程及小挠度薄板经典弯曲理论,建立了形状记忆合金薄板横向振动的动力学方程。用平衡态定性分析法讨论了矩形薄板横向自由振动的动力学稳定性与材料相转换间的关系；得到了薄板系统在各材料相平衡点的个数及讨论了各平衡点的稳定性；同时,得到了系统过相应鞍点的同宿、异宿轨道。2)利用数值模拟的方法,研究了形状记忆合金薄板横向振动时系统的分叉和激变行为；讨论温度、外激励幅值变化时,薄板系统横向振动分叉图的变化。利用相平面图、Poincare映射及对局部区域分叉图的放大等手段,观察到系统呈现的倍周期、倒置的倍周期分叉、激变和突减等动力学现象。3)运用多重尺度法,推导了薄板系统横向振动时主共振、三次超谐和三次亚谐共振的幅频响应方程。计算并绘制出了此三种共振情况下,薄板系统横向振动的幅频响应曲线；研究了矩形薄板的尺寸、外激励幅值大小和外激励作用位置的改变对薄板系统幅频响应特性的影响。4)基于Levy和Rice关于非贯穿裂纹模型的研究,建立了在中心位置处带非贯穿裂纹的矩形薄板横向振动时的动力学方程。研究了裂纹项对薄板系统横向振动时主共振、三次超谐和三次亚谐共振的幅频响应特性的影响。