本文研究了电场和磁场作用下具有双稳态特性的两类神经元模型的放电模式,综合运用Matcont软件、XPPAUTO软件以及非线性动力学相关理论深入分析了其隐藏放电的演变规律及其控制策略。基于单参数和双参数分岔分析,着重探讨了在复杂电磁辐射调制下系统的参数,包括外界刺激电流、电磁感应强度和磁通反馈增益等因素对神经元模型的全局分岔结构、共存吸引子及其吸引域的影响。主要研究内容如下:1.神经系统中大量的离子（如,钾、钠和钙离子）运动将会激起时变的电场,而诱导的电场能够进一步调节神经元的放电活动。综合运用数值模拟和Hopf分岔控制理论,研究了电场作用下具有双稳态特征的四维Hindmarsh-Rose（HR）神经元模型放电活动及其全局分岔模式。通过应用Matcont软件包及其编程分析了该模型的全局吸引域,研究发现该模型存在由亚临界Hopf分岔引起的共存模式振荡以及隐藏放电行为。此外,基于Washout控制器有效控制了该模型的不稳定分支,由此消除了隐藏放电模式。有趣的是,通过双参数分岔分析,本文还发现该模型普遍存在“梳”状的混沌结构及其伴有混沌（或者无混沌）加周期分岔模式。值得关注的是,考虑到电场不可避免受到外界周期扰动,这将导致该模型的放电模式更加复杂,并且具有丰富的共存放电模式。2.基于磁控忆阻器实现了磁通变量对神经元膜电位的耦合,建立了一个具有混合振荡模式的e-HR神经元模型,并深入探讨了e-HR模型中平衡点的分布及其分岔性质,发现该模型中存在亚临界Hopf分岔、共存振荡模式和周期的隐藏吸引子。值得关注的是,通过施加Washout控制器能够将该模型的亚临界Hopf分岔点转变为超临界Hopf分岔点,与此同时,该模型的隐振荡行为被有效地消除。为了分析不同参数对该模型分岔行为的影响,基于单参数分岔图、双参数分岔图和最大Lyapunov指数图等数值仿真工具,大量数值结果表明该模型存在复杂的放电行为及其加周期分岔模式。此外,研究还发现该模型具有周期性簇放电与混合模振荡（mixed–mode oscillations,简称MMOs）共存的行为,这将导致相应的双参数平面上出现不连续的“周期位错层”分岔结构。有趣的是,当系统参数受到随机扰动时,该模型的周期簇放电能够转变为MMOs模式。3.综合Wilson模型的快动力学变量、HR模型的慢动力学变量和状态依赖的电磁感应效应,建立了一个具有多稳态的四维混合神经元模型,并通过全局分岔分析研究了该模型的放电活动及其分岔规律。详细地,当电磁感应强度不依赖膜电位阈值变化时,基于Matcont软件及其编程,探讨了该模型在双参数平面上的全局稳定性及其Hopf分岔和鞍结分岔行为。此外,通过双参数分岔图及其相应的最大Lyapunov指数图,大量的数值研究表明该模型具有含（无）混沌加周期分岔模式和“梳”状的混沌结构。当电磁感应强度依赖于膜电位阈值变化时,原光滑的混合神经元模型转变为具有膜电位阈值控制下的非光滑的切换（Filippov）系统,与此同时,讨论了该切换系统的平衡点的存在性及其稳定性。值得关注的是,膜电位的阈值对该模型的“梳”状的混沌结构具有破坏性作用,由此发现了该切换系统具有多吸引子共存现象,并基于相轨迹、庞加莱截面和吸引域等仿真方法详细地分析了共存吸引子的时空分布。本文的研究结果将为神经计算科学和人工智能网络设计提供了有益的探讨。