论文首先引入Linvill集总电荷的概念得出PIN管的简单的物理模型,然后在载流子双极扩散方程的基础上,得出PIN管的精确的电路模型,最后为了扩展模型的使用范围,我们进而又分别研究了半导体器件的一维和二维数值模型。　　 采用差分方法对PIN管的简单模型进行模拟。PIN管简单模型是PIN管的高掺杂、高偏置电压情况下的简化的物理模型,这对大部分功率器件都具有代表性。这个模型是基本的电荷控制二极管模型的延伸,使用了Linvill的集总电荷的概念。前向恢复、反向恢复以及载流子复合都可以从简单的半导体电荷传输等式中获得。PIN管对高频信号的尖峰泄露现象也可观察到。　　 同样也采用差分方法对PIN管的电路模型进行模拟。PIN二极管电路模型的推导过程引入了渐进波形估计(Asymptotic Waveform Evaluation,简称AWE)和拉普拉斯变换,考虑了高掺杂区域的载流子复合效应,基区的传导率变化的影响,以及在反向恢复中的移动边界效应。新模型的精确程度依赖于在连分式逼近当中所取的阶数。理论上来讲,PIN管的电路模型连分式逼近的低阶截断精度和第3章所介绍的集总电荷模型相同。高阶近似时会取得更高的精度。　　 本文又采用了FDTD方法模拟半导体器件的数值模型,并对其伏安特性进行了仿真。首先是物理模型的建立或选用,再者由其抽象出准确的数学表达式,在此基础上,进行程序的编写和计算机软件的开发,然后将器件的模型参数添加到软件当中,通过最终的数值模拟过程,描绘出半导体器件的外部特性以及微观的物理图像。半导体器件的数值模型是精度最高的一个模型。