随着交叉学科的不断发展,变分不等式在诸多领域都发挥着越来越重要的作用.本文主要研究交通管理中的拥堵道路收费问题的变分不等式算法.拥堵道路收费问题的数学模型为部分算子未知(需求函数未知)的变分不等式.此外,考虑到路段流量有承载力限制,这一问题的模型为带线性约束的算子未知的变分不等式问题.既然带线性约束的变分不等式有广泛的应用价值我们进一步研究更一般的带非线性约束的变分不等式问题对部分算子未知的变分不等式问题,算子分裂法可以求解此问题.然而,目前的求解方法需要比较严格的收敛条件,比如要求算子强单调等.这一要求一方面限制了方法的应用领域,另一方面,交通管理中的具体问题,一般不满足这样的条件.因此,在现有算法的基础上,我们引进了类邻近点方法的正则项,提出了一种新的算子分裂方法.我们在算子仅是单调的情况下证明了新算法的全局收敛性.同时,证明了新算法在非遍历意义下具有O(1/t)和o(1/t)的收敛率.最后的数值结果也表明了新算法的有效性对带线性约束的算子未知的变分不等式问题,预测校正方法是很经典的一种迭代方法.结合到具体的交通问题,需要通过观测进行求解子问题.一般观测的成本往往代价大,特别是当迭代点与解点距离相差较远时更是这样.因此,我们利用非精确策略求解子问题.在相同的条件下证明了新算法的全局收敛性.最后的数值结果也展示了非精确策略的有效性对更一般的带非线性约束的变分不等式问题,非精确牛顿法可以进行求解.我们提出了一种新的非精确光滑牛顿法.在适当的条件下,我们证明了新方法的全局收敛性和局部二次收敛性.最后的数值实验也表明新算法稳定有效。