网络权值准则及其在伪周期动力特征识别中的应用

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近几十年来,混沌科学得到了迅速的发展。对于实际问题中不能直接建立数学模型的混沌系统,可以通过实验或观测手段获得对应的时间序列。从时间序列中分析观察系统的动力特征一直受到大家的关注。本文主要研究伪周期时间序列的动力特征提取。  传统的方法大多是基于计算非线性系统的几何不变量,例如:关联维数,李亚普渃夫指数等。通过计算几何不变量分析数据的动力特征有时并不可靠,已经证实过滤噪音可以模仿低维的混沌吸引子。随后出现的替代数据方法虽然为复杂系统的动力特征识别提供了新方法,但对于伪周期时间序列效果不佳,主要是由于伪周期序列的内在动力特性很容易隐藏在表面的极强周期性上。  通过大量的模拟数据实验,我们发现神经网络的权值分布图能很好的反应伪周期序列的动力特征。由此,我们提出伪周期序列的网络权值准则。通过分析神经网络的列文伯格-马奎尔特训练算法,我们找出训练数据与权值分布之间的内在联系,为权值分布准则提供了理论依据。同时,通过已知的微分方程产生模拟数据,进一步验证和考察了网络权值准则的鲁棒特性。最后把我们提出的网络权值准则应用到人体心电和语音信号中,发现上述伪周期时间序列都存在混沌特性。针对伪周期时间序列的特点,在本文的最后我们提出了两种提高方法判断准确性的方案。
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