【摘 要】
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计数数据模型在统计学中一直是备受关注的重点和热点,有着广泛的应用,然而在处理实际数据中,会遇到0或k过多的情况,无法用传统的计数模型解决此类数据,这时我们选择用0-膨胀或k-膨胀模型来做拟合.在医疗等领域经常出现0和1大量出现的数据模型,进而用0-1膨胀模型来做拟合.实际上,在某些情况下,计数数据中可能会存在含有大量0和k的情况,进而需要利用0-k膨胀模型进行拟合.本文将延续0-膨胀Poisson
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计数数据模型在统计学中一直是备受关注的重点和热点,有着广泛的应用,然而在处理实际数据中,会遇到0或k过多的情况,无法用传统的计数模型解决此类数据,这时我们选择用0-膨胀或k-膨胀模型来做拟合.在医疗等领域经常出现0和1大量出现的数据模型,进而用0-1膨胀模型来做拟合.实际上,在某些情况下,计数数据中可能会存在含有大量0和k的情况,进而需要利用0-k膨胀模型进行拟合.本文将延续0-膨胀Poisson模型以及k-膨胀Poisson模型,建立0-k膨胀Poisson模型,并给出两种0-k膨胀Poisson分布的形式.为了使模型更贴合实际,提出含有多个协变量的0-k膨胀Poisson回归模型,写出两种形式下的含有多个协变量的0-k膨胀Poisson回归模型.进而,本文继续研究0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型的得分检验,以检验在膨胀点处是否膨胀,即分别检验0-k膨胀,0-膨胀以及k-膨胀.并对两种形式的0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型进行数值模拟.通过数值模拟,我们可以得到随着样本量的增大,两种形式的0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型的检验功效均增大;随着膨胀系数的增大,两种形式的0-k膨胀Poisson分布以及0-k膨胀Poisson回归模型的检验功效均增大;对于0-k膨胀Poisson分布的检验功效以及0-k膨胀Poisson回归模型的检验功效而言,第二种形式的检验功效略好于第一种形式的检验功效.
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