【摘 要】
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研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题。比是小学数学教材中重要的概念之一。史宁中认为目前教科书对其的表述,不仅大大削弱了比的现实功能,并且很难、甚至无法让学生感悟比的数学本质;提出比的定义“两个数量倍数关系的表达或者度量”。“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响研究,一方面为实际教学提供一种基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计思路,一方面在一定程度上弥补了既有研究在“
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研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题。比是小学数学教材中重要的概念之一。史宁中认为目前教科书对其的表述,不仅大大削弱了比的现实功能,并且很难、甚至无法让学生感悟比的数学本质;提出比的定义“两个数量倍数关系的表达或者度量”。“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响研究,一方面为实际教学提供一种基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计思路,一方面在一定程度上弥补了既有研究在“比的意义”不同教学过程设计应用研究方面的不足。主要研究问题有:（1）如何基于史宁中先生的观点,加强数学本质在数学课程中的渗透,设计“比的意义”教学过程?（2）基于教材定义的“比的意义”教学过程设计是否优于基于史宁中先生观点的教学过程设计?（3）基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计,是否能够提高不同层次学生的学习成绩?围绕研究问题,第一步采用文献分析法梳理已有研究、明晰研究方向与研究思路。第二步策划“比的意义”教学实验研究设计,为后续实验做准备。第三步采用实验法开展实验,三个班级分别采用三种“比的意义”教学过程设计开展教学（1班:基于教材定义的“比的意义”教学过程设计;2班:基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计（选取教材情境）;3班:基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计（创设生活情境））,并进行后测测试。第四步先采用统计分析法分析后测数据,判断“比的意义”不同教学过程设计对不同学业水平学生的学习影响;再采用访谈法辅助分析实验结果。利用SPSS 22.0软件分析实验数据,得到结论:（1）采用基于教材定义的“比的意义”教学过程设计进行教学的班级与采用基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计进行教学的班级后测数学学习成绩之间存在显著性差异,后者后测数学学习成绩高于前者,差异效应为中效应;（2）“比的意义”三种不同的教学过程设计对各班不同性别学生的学习成绩不具有显著性影响;（3）对于高分组学生和中间组学生,采用基于教材定义的“比的意义”教学过程设计进行教学的班级与采用基于史宁中先生观点的“比的意义”教学过程设计（创设生活情境）进行教学的班级后测数学学习成绩之间存在显著性差异,后者后测数学学习成绩高于前者,差异效应为大效应;对于低分组学生,数学学习成绩之间不存在显著性差异。基于研究结果和研究结论,提出以下教学建议:（1）深入理解数学本质,清晰建构知识体系;（2）改进教学过程设计,注重数学本质渗透;（3）立足学生日常生活,开发适用生活情境;（4）引导学生思用并重,培育学生数学眼光。
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