Volterra积分方程(VIE)是积分方程中的一个热点问题,其研究涉及多个领域。随着积分方程的发展,自卷积Volterra积分方程(AVIE)也吸引了许多学者的研究,由于其精确解很难得到,所以用数值方法逼近其精确解是十分必要的。本文研究了第三类AVIE的隐Euler方法和配置方法,包括精确解的存在唯一性、有界性、正则性和数值格式的可解性等。首先,利用加权指数型范数分别给出了带有光滑核的第三类AVIE和带有非光滑核的第三类AVIE的精确解的存在唯一性和有界性。基于线性的cordial Volterra积分方程(CVIEs)的理论讨论了其正则性。其次,给出带有光滑核的第三类AVIE的隐Euler格式,讨论该格式的可解性和数值解的一致有界性。利用误差分析方法研究了该隐Euler方法的可达收敛阶。最后,秉承着从特殊到一般的原则,在均匀网格下将配置方法运用到带有非光滑核的第三类AVIE,用逐步逼近的方法讨论了配置方程的可解性,并利用离散加权指数型范数给出了配置解的一致有界性。通过对误差方程的计算,给出了该配置方法的收敛性。