投资组合信用风险的尾部鞍点逼近研究

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近年来,随着全球范围内银行破产现象的日益增加,信用风险已成为金融界关注的焦点问题。对银行业来说,为信用风险准备的资本金要远远高于为市场风险准备的资本金,由此可见信用风险研究的重要性。市场风险组合模型在20世纪50年代就提出来了,之后,有很多学术上的研究和金融界的应用,而信用风险组合在20世纪90年代以后才引起理论界和实务界的重视,相应的一些模型才被一些大的金融公司提出来。本文着重对基于Credit Risk~+模型的违约损失率为固定值和随机变量的两种情况的信用风险组合的尾部鞍点逼近进行研究。本文的主要内容可以概述如下:1.第一章,介绍了本文的研究背景和选题的意义;随后对信用风险组合模型的相关文献进行了综述;接下来,介绍了信用风险的一些基础知识;最后,对信用风险组合模型进行了简单的比较。2.在第二章中,对构建Credit Risk~+模型进行了详细的介绍,讨论了违约概率为固定值和随机情况下的Credit Risk~+模型。3.第三章详细推导了违约概率为固定值的信用风险组合的尾部鞍点逼近,通过构建信用风险组合的概率生成函数和累计生成函数,并应用广泛使用的Lugannani-Rice鞍点近似,得出违约损失率为固定值的信用风险组合的尾部分布函数。4.第四章对违约损失率为随机的信用风险组合的尾部鞍点逼近进行了研究,在这一部分,我们假设违约损失率服从Beta分布,通过构建矩生成函数、概率生成函数和累计生成函数,最后用和前一章相同的鞍点近似方法,得出违约损失率服从Beta分布的信用风险组合的尾部分布函数。5.第五章介绍了风险度量的一种新方法——扭曲风险度量。证明了扭曲函数满足一致性的充要条件,并比较了该方法与VaR,Tail-VaR方法的优劣,得出该方法优于VaR和Tail-VaR的结论。
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