随着地表矿产资源的过度开发以及国家深部找矿战略的实施,传统的电磁勘探方法已不能满足实际的需求,以大功率电性源为可控源的瞬变电磁法因其具有勘探深度大、分辨率高和抗干扰能力强等特点,越来越受到资源勘探界的重视,并其已广泛的应用在金属矿产勘查、油气藏动态监测、地下水资源勘探、自然灾害的预报以及环境的监测等方面。由于其资料处理解释技术的落后,单一的电阻率参数反演解释存在较大的非唯一性,准确性难以提高,大大的限制了电性源瞬变电磁法的发展。实际的地球介质在电磁场的作用下存在传导与极化两种电磁现象。为了弄清电性源瞬变电磁场在地球介质中的传播规律,提高其资料处理解释水平、增加反演结果的可靠性,有必要考虑三维极化介质条件下的瞬变电磁场的数学物理描述与计算问题。本论文采用交错网格时域有限差分算法对复杂极化介质模型的三维瞬变电磁场进行数值模拟。从时间域麦克斯韦方程组出发推导出了电磁场计算的基本方程,采用D uFort-Frankel差分格式对其离散,从而实现了复杂介质模型的三维瞬变电磁场正演模拟。在实现复杂介质模型三维瞬变电磁场正演模拟的基础上将表征激电效应的时间域激电模型加入到正演模拟中,实现了激发极化介质的三维瞬变电磁场正演模拟。论文在前人研究的基础上,对激发极化介质的三维瞬变电磁场正演模拟开展了系统的研究,主要的研究内容及成果如下：1、基于D.Guptasarma算法推导出了阶跃电流情况下的Cole-Cole模型、Dias模型以及GEMTIP模型的数值解,并在时间域研究了其相对应的时谱特性。针对频率相关系数c=0.5和c=1的情况下,基于逆拉普拉斯变换理论推导出了Cole-Cole模型和GEMTIP模型的时域解析解,并与数值解进行对比验证,验证了时域解析解的正确性。这为在时间域直接引入极化信息提供了理论支持。2、推导了电偶极子源激发的电磁场的一维表达式。根据水平电偶极子激发的频率域电磁场,利用贝塞尔函数与汉克尔变换之间的关系,求解出电偶极子激发的频率域电磁场,再利用G-S变换将电偶极子产生的频率域电磁场转换成时间域的电磁场。电偶极子激发的时间域的电磁场主要用于验证交错网格时域有限差分法数值计算结果的正确性和作为三维正演模拟的初始场的计算。3、激发极化介质瞬变电磁场一维正演模拟。将表征极化信息的时域激电模型从时间域引入,得到带有极化信息的实电阻率,然后求解出其对应的频率域电磁场,再利用G-S变换得到带有极化效应的时间域电磁场,从而实现激发极化介质瞬变电磁场的一维正演模拟。4、基于交错网格时域有限差分法的激发极化介质三维瞬变电磁场数值模拟。从时间域麦克斯韦方程组出发推导出电磁场计算的基本方程,采用DuFort-Frankel差分格式将其离散。在数值模拟时重点研究了数值稳定性、边界条件、时空剖分方法、初始计算时间、极化信息引入等关键技术。最后,对均匀半空间情况下的低阻极化体和高阻极化体等模型进行了数值计算。本论文取得了以下创新性成果：1、在均匀半空间情况下,利用索墨菲尔德积分公式和福克积分公式,借助Mathematic推导出了当电偶极子铺设于地表时的电磁场的解析表达式,这使我们在初始场的计算时有效地避免了汉克尔变换,加快了初始场的计算速度,从而加快了三维正演模拟的速度。2、首次推导出了当c=1和c=0.5情况下的阶跃脉冲激发下的时间域激电模型的解析表达式,为激电信息在时间域的引入提供了可能,有利于研究激发极化介质的时间域的电磁响应。3、首次将Zhdanov基于广义有效介质理论提出的GEMTIP模型引入到电性源瞬变电磁场的正演计算中,实现了基于激发极化介质的瞬变电磁场的正演模拟。本文已实现了激发极化介质的电性源瞬变电磁场的三维正演模拟,但是在计算效率、FDTD算法稳定性、边界条件设置等方面还需要进一步的研究,期望本文的研究成果对后续的研究提供帮助和借鉴。