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无论是储量还是产量方面,碳酸盐岩油气藏在世界范围内都占有相当大的比重,而酸化是碳酸盐岩油气藏最常用且经济有效的增产措施之一。碳酸盐岩基质酸化的主要特征是的形成酸蚀蚓孔,蚓孔在欧氏空间上被认为无序和杂乱无章的。考虑到蚓孔间竞争机制复杂,采用经典数学方法对蚓孔进行实验模拟和数学描述难度较大。但准确描述酸蚀蚓孔的穿透深度及其分布对于施工参数的优化和提高酸化效果具有重要意义。基于此目的,首先完成了多组岩心流动实验,采用CT扫描手段得到了蚓孔的真实形态。其次,引入“盒维数”计算方法,对实验蚓孔的分形性进行了验证,并求取了不同蚓孔形态的Hausdroff分形维数,建立了酸蚀蚓孔等效长度分形计算模型。研究了酸蚀蚓孔间竞争分布的分形性,建立了蚓孔间分形分布模型,修正了考虑蚓孔分形分布条件下的表皮系数计算模型,为碳酸盐岩酸化优化设计奠定了理论基础。取得的主要认识和结论如下：(1)酸蚀蚓孔整体与局部都具有自相似性和标度不变性,属于明显的分形特征。建立了平面上酸蚀蚓孔等效长度分形计算模型,模型可外推到二维欧氏空间,表征蚓孔的面溶蚀模式。(2)采用岩心流动实验和三维CT扫描仪构建了真实的蚓孔形态。验证了碳酸盐岩岩心线性流动和径向流动下酸蚀蚓孔的分形性,并得到了其分形维数。结果表明,实验得到的酸蚀蚓孔具有较好的分形规律,且分形维随着溶蚀形态的变化而不同,范围在1.19-1.98,最优排量对应的分形维数在1.6-1.7。(3)求解了酸蚀蚓孔间的竞争分布数学模型,结果表明酸蚀蚓孔个数在纵向上满足分形特征。酸蚀蚓孔个数的分形分布维数在1.35～1.73,主蚓孔模式对应的分形维数为1.35。(4)建立了考虑蚓孔竞争的酸蚀蚓孔最大长度双重分形计算模型,在此基础上得到了蚓孔等效长度均相同和呈分形分布两种情况下的表皮系数修正数学模型,考虑了单个蚓孔和蚓孔间竞争分布两种分形特性。创新点如下：将室内试验和分形几何数学方法相结合,建立了酸蚀蚓孔等效长度分形计算模型；采用实验数据(线性流和径向流)验证了蚓孔具有标度不变性的分形特征,并获得了蚓孔分布的Hausdroff分形维数,拓展了以往分形维数仅在1.6左右的认识；建立了描述酸蚀蚓孔竞争分布的双重分形模型,并给出了考虑蚓孔间竞争的表皮系数修正数学模型。