【摘 要】
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多目标规划问题在各个领域中的应用都非常的广泛,然而由于实际情况的复杂性和不确定性,我们获取到的数据往往具有模糊性,这里我们采用区间数来表示,建立了含区间数的区间多目
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多目标规划问题在各个领域中的应用都非常的广泛,然而由于实际情况的复杂性和不确定性,我们获取到的数据往往具有模糊性,这里我们采用区间数来表示,建立了含区间数的区间多目标规划模型。区间多目标规划问题是一类比较新颖的不确定优化方法,也是不确定性决策中常用的一种方法。这类方法的特点是利用区间数来表示不确定信息,由于利用区间数来表示不确定信息,只需要获取变量的上界和下界,因此显得更加的方便。现在求解区间多目标规划问题的方法有很多,但是大部分的方法都是通过把不确定的问题转化为确定的问题,把多目标规划的问题转化为单目标规划的问题来求解的。但是前人的研究,大都没有考虑到在区间多目标规划问题中,也存在目标函数的权重大小不同的情况。本文考虑到了这一点,提出了当目标函数的权重大小不同时,利用模糊几何加权法来求解。本文先介绍了区间多目标规划问题的一般模型,根据区间数的一些性质,首先把不确定的区间多目标规划转化为了确定的多目标规划。通过对转化来的多目标规划问题的目标函数,求解其隶属度函数,再将隶属度函数进行几何加权,由此构建了模糊几何加权单目标规划模型。利用最大最小算子法,构建了模糊几何加权单目标规划模型的等价模型,并给出了相应的证明。通过求解此等价模型的最好模型与最差模型,得到当目标函数分别取不同的权重时,非劣解以及目标函数最优值区间的求解方法,文章最后通过对某地区的应急物资调度多目标决策规划模型的研究,证明了该方法的实用性。
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