本论文主要研究了主伪内射模和DG-内射模，DG-投射模和DG-平坦模。 第一章主要详细介绍了每一个概念的发展过程. 第二章首先给出了伪投射模的等价定义，从而扩大了原来的性质范围，并利用此等价定义解决了伪投射模的直遗传性，某些以它们结尾的满同态的可裂性，某些图的交换性等.接着又对伪投射盖在同构意义下是否是唯一的作了某些讨论.运用了范围从小到大的顺序：即从投射模→具有投射盖的模→伪投射模→具有伪投射盖的模.在第一个环节是唯一的，在第二个环节是由第三个环节决定的，第三个环节中给出了伪投射盖唯一的几个等价条件，而且是去不掉的.从而说明了不唯一性.所以第四个环节没有必要再去讨论了.我们知道盖是由模和态射两部分组成的.那么退一步研究一下在模固定的情况下态射的情况.最后得到态射在某种意义下是唯一的.虽然如此，还是说明这种定义与常规的盖是不相符的.其次，用与伪投射模对偶的方式定义了伪内射模，并给出了几种等价刻画，说明了这种定义与以前人们定义的伪内射模是一致的，从而说明了伪内射模真是伪投射模的对偶概念，并对其基本性质作了简单介绍，而且通过研究发现伪内射模与内射模的自同态环具有相同Jacobson根.并且指出了保持根的本质原因即满自同态是可裂的. 第三章主要是研究Hom与(×)两个函子之间的关系.找出了Hom保持(×)的新的成立条件.并用这种条件得到了一些性质.如：Hom(P，P)是投射的；内射I(×)P是内射的P(×)I是内射的；G(×)G是生成子；X是一个模，如果X(×)G是投射的，则X是投射其中P是投射模，I是内射模，G是生成子等等. 第四章主要引入了DG-内射模，DG-投射模与DG-平坦模的概念.其中DG-内射模是作为Gorenstein投射模的右垂直提出的.得出了DG-内射模的直和与直和项都是DG-内射的，满足扩张封闭性，是对于Gorenstein投射分解维数转移成立的充要条件.利用这些性质也证明了DG-内射模是Gorenstein投射维数与投射维数相等的充要条件，也是Gorenstein投射模是投射模的充要条件.则DG-内射模便成了衡量一个Gorenstein投射模距离投射模有多远的一个标准.我们在文中证明了内射维数和投射维数有限的模都在这种右垂直中.那么是否内射维数和投射维数无限的模都不在这种右垂直里呢?其中DG-内射模对直和的封闭性说明了某些维数无限的模是可以的，但是不是全部.DG-投射模与DG-内射模是对偶的，不再作重复说明.DG-平坦则是用Gorenstein平坦模和Tor函子来定义的.利用Gorenstein内射模的扩张封闭性解决了DG-平坦模的扩张封闭性. 最后，我们引入了主伪内射模的概念，并用其自同态环中的一部分元素对其进行了某些性质刻画，从而给出了七种等价定义.通过研究发现它们与其自同态环之间有着密切的联系.