分子马达是细胞内将ATP水解的化学能转化为机械能的纳米机器。研究分子马达的结构和工作原理,是当今生命科学、生物技术乃至新材料、新能源等领域重要的前沿课题之一。分子马达的力学特性与溶液中各类化学成分的浓度密切相关,体现出丰富化学动力学特性。本文针对心肌纤维的自发振动现象、化疗药物作用下肿瘤的生长过程,以及分子马达持续运动的速度等问题,研究了相关的化学动力学机制。心肌纤维自发振动是心肌收缩和松弛之外的第三种状态。研究自发振动的本质原因,有助于理解心脏工作的分子生物学机制。以往的理论模型虽然能够解释肌肉收缩及其自发振动的诸多现象,但是存在以下不足:（1）难以解释ADP-SPOC比Ca-SPOC型自发振动的周期长约十几倍的原因（2）未能建立心肌搏动的前向调节(Ca²⁺调制下的兴奋-收缩耦合)和后向调节（心脏形变产生力的反馈作用）两种机制与ATP水解循环中化学反应速率的定量关系。近年来的实验研究指出,处于僵直态且不产生力的肌球蛋白在力学化学循环中扮演着重要的角色,但相关的理论研究对其所起的作用通常仅作定性的讨论,几乎没有相关的理论计算,更没有将之用以定量地分析心肌纤维的自发振动。本文将不产生力的肌球蛋白作为一种独立的状态引入到传统的力学化学循环中,充分考虑ADP和ATP在结合肌球蛋白中的竞争机制,建立了ADP-SPOC型自发振动的化学动力学模型;考虑心肌纤维自发振动过程中,不产生力的肌球蛋白与肌丝在外力作用下被动脱离,以及Ca²⁺作用下肌球蛋白再次与肌动蛋白丝结合的过程,建立了Ca-SPOC型自发振动的力学化学循环模型。数值仿真显示,肌球蛋白各类状态的比例随时间振动变化,这是心肌纤维自发振动产生的化学动力学因素。研究结果表明:肌球蛋白结合肌动蛋白丝的速率与Ca²⁺的浓度pCa的值成正比,这为相关的定量计算提供了参考;ADP与不产生力的肌球蛋白的结合大大迟滞了ATP结合肌球蛋白的速率,这是ADP-SPOC比Ca-SPOC型自发振动的周期长得多的主要原因。基于驱动蛋白抑制剂对Eg5酶活性的影响,本文提出了化疗药物作用下肿瘤细胞的生长模型。肿瘤生长的数量与癌细胞的自然生长率、杀死率和耐药率密切相关。以往的肿瘤增长模型侧重描述肿瘤生长机制,或者旨在比较不同治疗策略下肿瘤的耐药程度,对于化疗药物的浓度与肿瘤生长数量关系的研究不够全面、深入。本文以化疗药物浓度与Eg5酶活性的线性负相关特性为基础,给出药物浓度与癌细胞自然生长率、杀死率和耐药率的定量关系,建立了肿瘤生长的模型和动力学方程组。数值计算的结果显示,在药物浓度较低的情况下,理论计算值与实验数据比较相符,而浓度较高时有一定的偏差。为了进一步验证和推广本文提出的肿瘤生长模型,我们将细胞毒素类药物化疗作用下肿瘤生长的实验数据与理论计算的结果进行了比较,发现若假设肿瘤杀死率与药物浓度满足米氏方程,则实验数据与理论曲线符合得很好。上述研究结果证实,本文提出的肿瘤生长模型简单有效。理论研究早已证明,溶液中不存在ADP的条件下,分子马达的运动速度与ATP浓度满足米氏方程,但是对于ATP、ADP和Pi共存的情况下,分子马达的运动速度与各种化学成分的浓度之间的关系,大多数的理论研究仅仅根据实验数据给出拟合方程,缺乏严密的推理证明。本文基于肌球蛋白水解ATP的四态循环模型,全面考虑了核苷酸以及无机磷酸盐对水解循环反应速率的影响,通过简化循环模式,求解出分子马达运动速度与ATP、ADP、Pi浓度关系的数学表达式,并证明溶液中存在ADP和Pi的条件下,运动速度与ATP的浓度仍然呈米氏关系。此外,本文还证明,分子马达结合ATP的速率与ATP浓度的关系也满足米氏方程,而不是通常认为的线性关系,这一结论有待实验证实。