正交异性双材料弯曲断裂问题研究

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从日常生活经验中,我们知道:复合材料作为一种结合材料,它的破坏往往是从结合处或界面附近首先发生的.因此,界面裂纹断裂的分析对结合材料的强度和可靠性评价具有重要意义.   在对复合材料界面力学的研究中,各向同性双材料界面裂纹的应力场研究己取得了一些重要的研究成果1-7],在文[1]将双材料结合部位理想化为界面,最先分析了各向同性双材料界面裂纹问题.近期,关于正交异性双材料界面裂纹尖端没有振荡奇异性的应力场研究也取得了一些成果8-10],在文[8]中通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料界面裂纹进行了研究.在特征方程组的判别式都大王零的情形下,推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式,其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象.在文[11]中对正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹附近的力学性态进行了理论探讨,推出了Ⅱ型界面裂纹尖端附近没有应力振荡奇异性的应力强度因子和应力场.G.C.Sih和E.P.Chen对受纯弯曲载荷作用的各向同性材料双材料界面裂纹问题进行了研究,推出了界面裂纹尖端应力场的理论公式[12].关于各向异性复合材料的弯曲断裂问题求解也取得了许多成果[13-17].但是对于正交异性双材料界面裂纹弯曲断裂这方面的研究还很少.   本文在文献的基础上主要研究工作如下:   研究了特征方程组判别式A1>0和A2<0时受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用的正交异性双材料界面裂纹问题.推出了正交异性双材料界面裂纹尖端在受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯矩、扭矩、应力、应变的理论公式式.从结果上我们可以看出三种情况下正交异性双材料界面裂纹尖端附近应力场不具有振荡奇异性.   为验证三种情况下的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的应力场理论计算公式的正确性和精度,这里利用有限元算例分析验证了理论结果的正确性.
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