非线性问题在现代科学计算中占有相当重要的地位，由实际问题经过数学模型化后导出的方程(组)往往是非线性的，因此如何更好的合理解决这些非线性方程(组)在近几十年来成为一个非常热门的研究课题。本文主要研究的是解非线性方程(组)的迭代法。全文共分为四章：　　 在第一章中，主要介绍了非线性问题与迭代法研究的背景和历史。对全文经常用到的几个概念作了介绍。　　 在第二章中，主要对解非线性方程的一些常用方法的构造及其收敛性分析进行了综述。　　 在第三章中，主要给出了一族新的修正Chebyshev迭代公式，该方法依赖于一个实参数，是三阶收敛，而且是不需要计算二阶导数的，它包含一些著名的或已有的方法。另外还将该方法推广到多维情况。最后还分别给出了一维和多维情况下的数值实例说明了该方法的数值效果。　　 在第四章中，主要给出了一族新的修正Chebyshev-Halley公式，该方法包含两个参数，是三阶收敛，而且是不需要计算二阶导数的。其中当适当取参数时，还可以达到四阶收敛，另外还将该方法推广到多维情况。最后还给出了一维情况下的数值实例说明了该方法的数值效果。