这是一篇研究Gorenstein投射模与环的Cohen-Maculay有限性的博士论文。主要有三个方面的结果。　　一、刻画了一类三角矩阵环的所有Gorenstein投射模、一类三角矩阵环的所有Gorenstein内射模以及环的T2-扩张的所有Gorenstein T-模。　　二、证明了环的Virtually Gorenstein性在T2-扩张下不变。　　三、1.证明了R为Cohen-Macaulay有限的Gorenstein环当且仅当存在弱可解Gorenstein投射模使其自同态环的整体维数有限。　　2.若A为Cohen-Macaulay有限的1-Gorenstein Artin代数,给出了T2(A)的Cohen-Macaulay有限性的等价刻画。作为应用,我们给出了Cohen-Macaulay有限的、无限表示型的、整体维数无限的Gorenstein代数的例子。　　3.给出了满足左垂直范畴有限的余倾斜模的等价刻画。并给出了这种刻画在拟遗传代数和Artin代数表示论中的应用。