目前线性振动和线性隔振理论已经趋于完善，而且在工程实际中得到了重要的应用，解决了很多实际工程问题。但是，工程实际中的振动系统绝大多数都是非线性的。非线性隔振系统的设计理论及应用目前仍处于探索阶段，低频隔振仍是工程领域面临的难题。一般情况下，当激励频率大于线性系统固有频率的2倍时，隔振才会发生效用。众所周知，弹簧刚度系数越小，系统隔振的频率也越小，但会导致被隔振设备的静位移很大，稳定性欠佳。近年来，人们尝试用准零刚度隔振系统来克服这个缺点。准零刚度隔振系统在静平衡位置处时刚度为零。随着位移增加，系统刚度呈非线性递增。因此，整个系统具有较高静态刚度和较低动态刚度的特性，满足低固有频率和较高静刚度的特性。本文设计和分析两个原创性的非线性磁力隔振系统。这两个非线性磁力隔振系统都具有准零刚度特性。一个磁力隔振系统是通过把一根垂直的线性线圈弹簧和两个对称放置的磁力弹簧的组合设计出来的。另一个是带杠杆的准零刚度隔振系统。为了使分析磁力弹簧的特性更加简便，提出了基于实验数据测量的磁铁排斥力的计算公式。通过该隔振系统的特性分析，得到了一个关于垂直线性线圈弹簧的刚度与系统参数的唯一关系表达式。在数值仿真中，力的传递率的推导是通过谐波平衡法来求解的。根据力的传递率的大小，进而对隔振系统进行了隔振效果的评估。虽然不带杠杆的准零刚度隔振器的隔振频率比带杠杆的准零刚度隔振器的隔振频率低，但是带杠杆的准零刚度隔振器能够提高整个隔振系统的刚度和承载能力，从而实现在小振幅情况下的非线性特性。只要激振力的大小选择得适当，所有的准零刚度非线性隔振系统都会优越于线性隔振系统，从而实现低频或超低频的隔振效果。当激振频率大于向下跳跃频率时，非线性准零刚度隔振系统具有优越的低频隔振效果。然而，在向上跳跃和向下跳跃频率区间内，该系统的隔振效果具有不确定性。本文又提出了一种阻尼扰动控制方法。当控制系统阻尼增大到一定程度，使得向下跳跃频率低于激振频率时，在原共振支上的大幅振动响应便会失稳并跌落到低幅振动的非共振支上。在此过程中借助范德波尔平面来判断何时撤除阻尼控制，实现了跳跃频率区间内的有效隔振，拓宽了准零刚度隔振系统的有效隔振频率区间。