由于序列二次规划(SQP)算法具有快速收敛速度，所以它是求解光滑约束优化问题的有效方法之一。因此许多作者运用经典的SQP方法来解决Minimax问题，并且得到了一些有效的算法。但许多解带约束Minimax问题的算法都应用罚函数，是不可行类算法，这对于严格要求可行的问题是一个缺点，尤其在工程设计方面。而且所有的算法要么是纯粹单调的，要么是纯粹非单调的，算法没有把单调和非单调的情形自动统一起来。 本文讨论带不等式约束的非线性Minimax问题。结合模松弛可行方向法和非单调线搜索技术，给出了一个新的可行广义单调线搜索序列二次规划算法。在每次迭代中，通过求解一个二次子规划得到一个可行下降方向。为了克服Maratos效应，通过求解另一个二次子规划得到一个高阶修正方向。作为结果，算法具有全局和超线性收敛性。特别地，用一个弱MFCQ代替线性无关约束规格(LICQ)得到算法的全局收敛性。最后，用例子验证了算法的数值有效性。