非对称度量顾名思议就是不确保对称性的一种广义度量,由于逐渐受到国外学者的重视,其在非线性系统研究中的重要性已初现端倪.特别是不动点理论备受关注.近年来,致力于研究并试图发现各种不同形式不动点理论间的内在联系的人很多,而且都作出了相当优秀的成果.本文主要是在他们工作的基础上讨论非对称度量空间中的不动点定理,并把他们的结果作了进一步的推广.主要包括以下几个方面的内容:1.非对称度量空间的基础理论.首先介绍了非对称度量空间中已有的一些基本概念并进行适当的改进;改进了映象在通常意义下的连续与其d~+连续, d~-连续以及它们之间的关系.2.非对称度量空间的完备性问题.首先,给出非对称度量空间序列有界性的概念,进而定义上、下柯西点列;再次,研究上、下柯西点列的收敛性以及与上、下极限的关系;然后给出非对称度量空间中的上闭集套定理,并证明其与非对称度量空间的上完备性的等价性.3.非对称度量空间中的不动点定理.所做的工作有:得出非对称度量空间中的Ekeland定理;给出不动点以及混合不动点的概念;在前文的基础上得出Caristi不动点定理、Takahashi定理和Caristi混合不动点定理,并给出证明.4.拟一致空间.介绍了拟一致结构以及拟一致拓扑、拟一致连续性与乘积拟一致结构;提出上柯西网、上完备拟一致空间等概念.