【摘 要】
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随机Loewner演变(SLEK)是基于驱动参数为一维时间改变Brownian运动的Loewner微分方程的一个随机增长过程。这个过程与很多来自统计力学的离散过程的尺度极限以及Brownian运动
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随机Loewner演变(SLEK)是基于驱动参数为一维时间改变Brownian运动的Loewner微分方程的一个随机增长过程。这个过程与很多来自统计力学的离散过程的尺度极限以及Brownian运动的外边界密切相关。本文的主要工作如下:第一,讨论了带形SLEK的H(?)lder正则性。基于Girsanov变换与Borel-Cantelli引理我们导出了带形SLEK迹具有最优指数的H(?)lder正则性,这将SLEK迹的H(?)lder正则性从通弦推广到带形的情形。第二,讨论了径向Loewner微分方程解的一个估计。应用Bieberbach定理给出了径向Loewner微分方程的解关于时间方向变化的一个估计,这将通弦Loewner微分方程的解的估计推广到径向Loewner微分方程。
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