X射线CT(Computerized Tomography,计算机辅助断层成像)自1972年问世以来得到了越来越广泛的应用。CT的广泛应用又反过来推动了对它的研究,使它得到进一步的发展,在30多年的发展过程中,它经历了几次大的变革。CT的这些发展变化主要体现在两个方面,一是提高重构速度,二是改善图像的质量。 X射线CT图像是由计算机对物体的投影数据进行计算而获得的,因此CT的成像过程可以分为两大步骤,一是用X光系统进行投影数据的采集,获得充分的投影数据；二是图像重构,用计算机对投影数据进行计算来获得断层图像。扫描模式可以分为三种：平行束、扇形束和锥形束。平行束投影在工程上是不能直接实现的。和扇形束投影相比,锥形束投影一次性获得的信息量更大,因此锥形束投影结构有利于提高重构速度和图像质量。但是锥形束投影数据和断层图像之间的关系很复杂,这会使计算的复杂度大大增加。 本文主要针对锥形束CT精确重构速度慢这一问题,对Katsevich锥束CT重构算法的实现速度进行优化。由于在Katsevich的精确滤波反投影重构算法中,主要计算量集中在反投影操作部分,因此缩短反投影的计算时间是最有效的加速手段。本文利用锥束覆盖方法进行反投影重构,从而避免了计算PI线,大大减少重构时间。此外还分析了求导、加权、前后向重排、Hilbert变换、反投影重构步骤中存在的冗余计算,提出了减少冗余计算的程序实现方法。利用三角函数、重构像素坐标、投影地址的对称性和相关性来减少冗余计算；利用基于投影驱动、预插值和以空间换时间等技巧来节省反投影时间。 为验证本文提出的快速算法,利用matlab对三种模型的投影数据进行重构仿真实验。实验结果表明：重构时间大大缩短,并且能达到较好的重构效果。