汽轮机的叶片工作在高温、高压的蒸汽介质中,由于高转速产生离心力,叶片和叶轮轴的可靠连接是关系气轮机安全工作的关键。叶根与轮槽间通过齿连接是目前采用的比较先进的连接方式,为了优化齿型设计,必须对于叶轮和轮槽间的应力进行分析。这是一个三维接触问题,由于结构复杂,不存在解析解,数值和实验分析方法是解决这类问题的手段。三维冻结切片法是目前研究三维应力的一种比较成熟的方法。由于叶根和叶槽沿中心线的截面是不变的,本文研究采用变态模型,减小厚度,这样在制造加工可以带来很大方便,不仅节省了资源,缩短了周期,同时还能够避免环氧树脂模型变形在高温下的大变形。但是对于叶根轮槽这样的不规则的变态模型是很难用相似理论得出其相似关系的,因此本文提出了利用有限元法来分析叶根轮槽的相似关系,并通过有限元法来分析影响接触应力的因素。本文工作主要是用有限元法对叶根轮槽变态模型的接触分析。首先总结了有限元法的基本理论、接触基本理论、接触的种类以及判定条件,然后通过分析汽轮机叶根轮槽的接触来总结影响接触应力的主要因素。本文分析了模型厚度、弹性模量、摩擦系数以及初始间隙对接触应力的影响,分析结果很好的验证了相似理论推导的结果,并将分析结果应用于相似关系中从而得出变态模型的相似关系。本文的另一个工作是研究数字光弹法在三维冻结切片法中的应用,用六幅图像法得到了全场的等倾线和等差线相位图,并通过等差线的数字倍增更为形象地表现接触区域的应力集中现象。这种表现手段不需要增加载荷,也不需要传统的将切片置于侵没液中多次反射干涉的条纹倍增法。本文在总结国内外理论的基础上,提出了新的方法处理叶根轮槽变态模型的接触问题,并且通过实验验证该方法的科学性、可靠性以及其光明的工程应用前景。