随着科学技术的不断发展,激光技术已广泛应用于信息技术、医疗卫生、工业加工、科学研究以及国防等领域。由于激光技术的发展,激光光束在光学系统以及各类介质中的传输和变换特性也逐渐成为激光应用研究中的重要课题。近年来,随着单轴晶体在光学中的广泛应用,激光光束在单轴晶体中的传输特性也已成为了研究的热点。本论文将选取激光光束在单轴晶体内沿着垂直于光轴方向传输时为背景,研究激光光束在单轴晶体中的传输特性,主要工作包括:基于平面波角谱法,研究了圆、椭圆、矩形空心光束以及异常空心光束在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输时的传输特性。研究表明,激光光束在正单轴晶体中传输时,在沿着光轴方向比垂直于光轴方向发散的快。将在单轴晶体中传输的相干光束推广到部分相干光束,基于相干光束在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输时的傍轴传输公式以及描述部分相干光束的交叉光谱密度,研究了部分相干平顶光束在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输时的发散、束腰等传输特性。研究发现,初始相干长度以及单轴晶体的n_e/n_o对部分相干平顶光束的传输性质有重要的影响。引入了在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输的部分偏振部分相干光束的交叉光谱密度矩阵,研究了在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输的部分偏振高斯-谢尔模束的偏振度以及相干度等性质。研究发现,部分偏振高斯-谢尔模束的偏振性随着正单轴晶体的n_e/n_o的增加而减少;单轴晶体对部分偏振高斯-谢尔模光束的相干性的影响不是特别显著。研究了在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输的随机电磁束的广义斯托克斯（Stokes）参数的演化规律。研究结果表明,单轴晶体对随机电磁束的Stokes参数S₀和S₁影响非常小,受到单轴晶体的影响,随机电磁束的Stokes参数S₂和S₃将会变得周期性振荡。将维格纳分布函数应用于电磁束在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向传输的研究,并以随机电磁束为例,说明维格纳分布函数在研究电磁束在单轴晶体中传输的应用。研究表明,利用维格纳分布函数可以将光束在单轴晶体中沿着垂直于光轴方向的传输表示成为简单的维格纳分布函数的代数运算。