【摘 要】
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重尾分布在生活中应用广泛,像经济,保险,可靠性等很多领域的数据分布都服从重尾分布,重尾分布的尾部通常包含很多信息,因此研究重尾分布的尾部函数将会很有意义。本文研究的是重尾分布的一种,即第II类Benktander分布,并将其应用在可靠性分析领域中。在可靠性研究领域中,往往很关注产品的使用寿命,可能很多的可靠性研究会关注偶然故障,事实上,很多用户对早期失效更加注重,在机器的使用初期,往往是判断产品质
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重尾分布在生活中应用广泛,像经济,保险,可靠性等很多领域的数据分布都服从重尾分布,重尾分布的尾部通常包含很多信息,因此研究重尾分布的尾部函数将会很有意义。本文研究的是重尾分布的一种,即第II类Benktander分布,并将其应用在可靠性分析领域中。在可靠性研究领域中,往往很关注产品的使用寿命,可能很多的可靠性研究会关注偶然故障,事实上,很多用户对早期失效更加注重,在机器的使用初期,往往是判断产品质量的关键,如果发现产品失效,可以尽早消除,从而使得产品的故障率降低,因此,研究早期故障变得很有意义。本文所研究的第II类Benktander分布针对于早期失效具有很好的刻画,本文的主要工作是将第II类Benktander分布进行拓展,得到第II类广义Benktander分布;研究了第II类广义Benktander分布的密度函数,失效率函数,平均失效率函数,平均剩余寿命函数的性质与图像特征;证明了k阶矩的存在;进行模拟算例与实证分析验证了第II类广义Benktander分布的适用性,同时给出第II类广义Benktander分布的参数估计与近似区间估计。并将第II类广义Benktander分布与指数分布进行比较,得出结论:在本文案例中,第II类广义Benktander分布比指数分布拟合效果好。
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