3D打印是一种通过将材料逐层堆叠积累的方式构造物体的新型制造技术,带来了生产方式和制造工艺上的变革。相对于传统的减材制造,这种材料自下而上累加的制造工艺有力的推动了数字化3D技术的研究与发展。3D打印技术在制造复杂产品和定制化产品方面较传统制造工艺有天然的优势,在医疗、教育、娱乐、时尚等领域有广泛的应用。一般来说我们建模的方式有两种:借助计算机辅助设计工具直接建模,通过扫描和重建的方法获得模型。由于这两种方法建模的代价很高,所以人们往往更加倾向于利用旋转,拼接等轻量级的建模方式。这些轻量级的方法不仅有着较小的建模代价,还有着广泛的应用场景。对于任意多边形,使用传统的偏移或缩放的方法生成的多层旋转体存在着一些局限性。本文受到可旋转的风铃结构的启发,提出一种生成任意简单多边形的多层旋转体的方法。对于给定的简单多边形,首先计算其内部轮廓,并使用分层在绕轴旋转时产生的扫掠面多边形来判断碰撞,扫掠面多边形为原多边形与其关于轴对称的多边形的并集。方法使用多边形轮廓上的点组成决定对称轴的点对,并预先对点对进行筛选来简化计算,然后找到使得多边形对应的扫掠面多边形最小的对称轴。第二步优化分层的位置,目标是通过旋转、平移和缩放当前分层,使之能够在上层空间内自由旋转而不发生碰撞。为了简化操作,我们首先求扫掠面多边形的有向包围盒(Oriented bounding Box,以下简称OBB盒),并用此OBB盒代替原扫掠面多边形进行计算。同时我们简化上层多边形,并在上层多边形内随机撒点作为中心点;定住旋转角度优化中心点的位置,然后不断的优化旋转角度,缩放OBB盒,最终得到最大的OBB盒。OBB盒处于初始状态时,矩形的长边水平,其旋转范围为[-90,90°]。接下来过当前中心点引两条相互垂直的线段,并在线段上各自均匀地取3个补偿点进行缩放,直到被外层多边形分层完全覆盖或者小于当前最优解。对当前分层应用变换矩阵,最终得到一个面积最大的分层。方法不断迭代,直到当前分层的面积小于一个定值,给定多边形的所有分层计算完成。进一步的,方法对轮廓结构进行拉伸加宽,并设计添加T型结构关节来连接旋转体的各个分层。T型结构不仅起到连接相邻两个分层的作用,并且充当了内部分层的旋转轴。通过建模,我们最终可以得到给定多边形的一个完整的三维几何模型。此三维模型可以在平面状态下直接进行一体化3D打印,无需后期组装,提高了打印效率和打印精度。实验表明,算法结果符合预期,生成的免组装可旋转模型可以在较短的时间内打印成型。未来的工作主要包括两个方面:一方面,我们可以通过设计和利用不同的压缩形式和方法,生成可压缩的旋转体;另一方面,我们也可以通过改变连接关节的结构来决定不同形状的组合方式。