畸形波是海洋中一种极其危险的灾害性波浪,其突出于周围其它波浪,波高很大,破坏力极强,对海上作业、船舶航行以及海洋平台等结构带来极大的威胁。学者们对其进行了大量研究,普遍认为波能聚焦、调制不稳定性以及地形的影响可能是畸形波产生的原因。但由于畸形波的复杂性,出现概率较低并且难于观测,目前关于畸形波的生成概率、发生机理及影响因素等仍不明确。因此,本文从地形对波浪传播影响的角度对畸形波的生成概率进行数值模拟,探讨其生成机理。本文首先基于高阶谱方法,通过引入造波边界和水底边界条件,建立了能够模拟波浪在不规则地形上传播的完全非线性数值计算模型。然后,对典型的二维波浪Bragg反射、波浪在潜堤上传播以及海底地形运动引起的海啸三种工况进行了数值模拟,数值计算结果表明该模型能够很好地模拟波浪的产生、传播以及与不规则地形的作用,验证了所建立的数值计算模型模拟波浪在不规则地形上传播的有效性。同时,通过该模型对海底地形运动引起的海啸进行了模拟计算,分析地形突起的速度和宽度等因素对海啸传播过程中的波面最大幅值的影响。分析结果表明:当海底地形突起的宽度一定时,随着特征时间增加,即海底地形上升速度的减缓,传播一段时间后稳定波面的最大幅值减小;而当海底地形运动的特征时间一定时,随着海底地形宽度的增加,稳定波面的最大幅值增加,但海底地形宽度增加到一定值时,稳定波面的最大幅值却保持常数不变。最后,本文通过高阶谱模型数值研究了二维Bragg地形对畸形波生成概率的影响。首先验算Bragg地形前规则波反射系数的变化,并与不规则波反射系数进行对比;然后分析在有地形条件下沿程均方根波高和频谱的变化,研究Bragg地形的陡度、波数和长度对沿程均方根波高和频谱的影响;最后,在不同的Bragg地形陡度、波数和长度的影响下,探讨不规则波列中畸形波的生成概率。研究结果表明:(1)地形参数对波浪反射有很大的影响,地形陡度越大、波浪波数k与地形波数kb越接近2k/kb=1的关系、地形长度越大,地形对波浪反射越明显。在地形前区域波浪均方根波高增大,在地形后区域波高减小。(2)由于不规则波能量分布较宽,Bragg地形仅对特定波浪反射效果明显,因此地形对不规则波列影响没有规则波列明显。(3)虽然波浪反射增大了地形前区域波浪的波高,但从波高累计概率分布来看,畸形波(H/Hs>2)的概率并没有明显增大。